高二数学人教版选修2-2模块综合测试题.docx

高二数学选修2-2模块综合测试题 （本科考试时间为120分钟，满分为150分） 一．选择题（本大题有 10小题，每题5分,共50分） 1．在“近似替代”中，函数 f(x)在区间[xi,xi1]上的近似值（ ） （A）只能是左端点的函数值 f(xi ) （B）只能是右端点的函数值f(xi1) （C）能够是该区间内的任一函数值 fi(i [xi,xi1]）（D）以上答案均正确 2．已知z1 m2 3m m2i，z2 4 (5m 6)i，其中m为实数，i为虚数单位，若z1z2 0，则m的 值为( ) (A)4 (B) 1 (C)6 (D)0 3．已知 A）  x1,y1 ,下列各式建立的是 （ ） xyxy 2（B）x2 y2 1 （C）xy1 （D）xy1xy 4．设 f ( x )为可导函数，且知足 f(1)f(1 x)=－1，则曲线 = ( x )在点(1, f (1)) 处的切线的斜率 2x x0 是 （ ） （A）2 （B）－1 （C）1 （D）－2 2 5．若a、b、c是常数，则“a＞0且b2－4ac＜0”是“对随意 x∈R，有ax2+bx+c＞0” 的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（ C）充要条件 （D）必要条件 6．函数f(x) x3 ax2 bx a2在x 1处有极值10, 则点(a,b)为 （ ） （A）(3, 3) （B）(4,11) （C）(3,3)或(4,11) （D）不存在 7．x y z1 ，则2x2 3y2 z2的最小值为 （ ） (A)1 (B) 3 (C) 6 (D) 5 4 11 8 8．曲线y ex，y ex 和直线x 1围成的图形面积是 （ ） (A) e e1 (B) e e1 (C) ee1 2 (D) ee1 2 9．点 P是曲线y x2 lnx上随意一点 ,则点P到直线y x 2的距离的最小值是（ ） (A) １ (B) 2 (C) ２ (D) 2 2 10．设f(x)x2 axb（a,b R），当x 1,1 时， f(x) 的最大值为 m，则m的最小值为 （ ） (A) 1 (B) １ (C) 3 (D) ２ 2 2 二．填空题（本大题有 4小题，每题5分，共20 分） a b ad 1 1 2,其中i为虚数单位,则复数 11．定义运算 d bc,若复数z知足 zi c z z ． 12．如图,数表知足:⑴第n行首尾两数均为 n;⑵表中递推关系近似杨辉三角 , 记第n(n 1)行第2个数为f(n).根据表中上下两行数据关系 , 1 能够求适当n?2 时, f(n) ． 22 343 4774 13．设函数f(x)=n2x2(1－x)n(n为正整数)，则f(x)在［0,1 ］上的最大值为 ． 14．设ai R，xi R，i 1,2,L n，且a12 a22 L an2 1 ，x12 x22 Lxn2 1，则a1,a2 ,L,an的 x1x2 xn 值中，现给出以下结论，其中你认为正确的选项是 ． ①都大于1②都小于1③起码有一个不大于 1④至多有一个不小于 1⑤起码有一个不小于1 三解答题（本大题共6小题，共80分） 15、（本小题12分）已知等腰梯形OABC的极点A，B在复平面上对应的复数分别为 12i、2 6i， 且O是坐标原点，OA∥BC．求极点C所对应的复数z． 16（本小题满分 14分） 1 2 2 dx (1) 求定积分 x 的值； 2 (2) (2)若复数z1 a 2i(a R)，z2 34i，且z1 为纯虚数，求z1 z2 17（本小题满分12分） 某旅馆有５０个房间供游旅居住，当每个房间订价为每日１８０元时，房间会全部住满；房间单价增加１ ０元，就会有一个房间安闲，如果游旅居住房间，旅馆每间每日需花销２０元的各样维护费用。房间订价 多少时，旅馆收益最大 18、（本小题满分 14分）已知a，b是正实数，求证： a b ab b a 19（本小题满分14分） 已知函数f(x)ln(x1)  x x1 1）求f(x)的单一区间； 2）求曲线yf(x)在点（1，f(1)）处的切线方程； （3）求证：对随意的正数 a与b，恒有lnalnb1 b ． a 20（本小题满分 14分） 设数列 an知足an1 an2 nan 1,n 1,2,3,L , （1） 当a1 2时，求a2,a3,a4，并由此猜想出 an的一个通项公式； （2） 当a1 3时，证明对所有 n1 ，有 ①ann 2 ② 1 1 1 1 a1 1 L 1 an 2 1 a2 一选择题1C2B3D4D 5A 6B 7C 8D9B 10A 二填空题 111-i 12 n2 n 2 13 4( n)n2 2 n 2 15、（本小题 10分）已知等腰梯形OABC的极点A，B在复平面上对应的复