人教版八年级上册数学第12章全等三角形单元复习课件39张.pptx

人教版八年级上册数学课件 第十二章 全等三角形 单元复习 知识点一：全等三角形的性质(1)性质1：全等三角形的对应边　 　．?性质2：全等三角形的对应角　 　．?说明：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线　 　．?②全等三角形的周长相等、面积相等．③平移、翻折、旋转前后的图形　 　．?　全等　　相等　　相等　　相等　 (2)关于全等三角形的性质，要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念．一般地，对应边、对应角是对两个三角形而言，而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言，对边是指角的对边，对角是指边的对角． 1．已知△ABC≌△A1B1C1，A和A1对应，B和B1对应，∠A＝70°，∠B1＝50°，则∠C的度数为( )A．70°　 B．50° C．120° D．60° D 2．(全国视野)(2022南京模拟)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO，有下列结论：①∠AOD＝90°；②CB＝CD；③DA＝DC．其中正确结论的序号是　 　．?　①②　 知识点二：全等三角形的判定?(1)判定定理1：三条边分别对应相等的两个三角形全等．简称为“　 　”．?(2)判定定理2：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．简称为“　 　”．?(3)判定定理3：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．简称为“　 　”．?(4)判定定理4：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．简称为“　 　”．?　AAS　　ASA　　SAS　　SSS　 (5)判定定理5：斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．简称为“　 　”．?方法指引：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件：①若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；②若已知两角对应相等，则必须再找一组边对应相等；③若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．　HL　 第3题图 3．如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是( )A．SAS　 B．AAS　 C．SSS　 D．ASA A 第4题图 4．如图，在△ABC中，AC＝BC，过点A，B分别作过点C的直线的垂线AE，BF．若AE＝CF＝3，BF＝4.5，则EF＝　 　．?　7.5　 5．(全国视野)(2021陕西)如图，BD∥AC，BD＝BC，点E在BC上，BE＝AC．求证：∠D＝∠ABC．? 知识点三：角的平分线的性质与判定(1)角的平分线上的点到　 　相等．?注意：①这里的距离是指点到角的两边垂线段的长；②该性质可以独立作为证明两条线段相等的依据，有时不必证明全等；③使用该结论的前提条件是图中有角平分线，有垂直．　角的两边的距离　 ?角的平分线的性质几何语言：如图，∵C在∠AOB的平分线上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∴CD　 　CE．?　＝　 (2)角的内部到角的两边的　 　的点在角的平分线上．?角的平分线的判定几何语言：如图，已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE＝DF，则∠1　 　∠2．?　＝　　距离相等　 A．8 B．7.5 C．15 D．无法确定6．(全国视野)(2021青海)如图，在四边形ABCD 中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为( ) B A．62° B．56° C．52° D．46°7．(创新题)(2022上海二模)如图，两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，记两把尺的接触点为点P．其中一把直尺的边缘恰好和射线OA重合，而另一把直尺的下边缘与射线OB重合，上边缘与射线OA交于点M，连接OP．若∠BOP＝28°，则∠AMP的大小为( ) B 8．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．(1)若BE＝CF，求证：AD是△ABC的角平分线；? ? 9．【例1】如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠α的度数为( )?A．50°B．58°C．60°D．62° C 小结：全等三角形的对应角相等. 小结：全等三角形的对应边相等. 10．【例2】(全国视野)(2022北京模拟)已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝3，则DF等于( )A．3　 B．5　 C．9　 D．11 C 11．【例3】(跨学科融合)(2022东