黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，，则（????） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的补集、交集运算即可. 【详解】因为集合，，， 所以，所以. 故选：C. 2．的展开式中的系数为（????） A． B． C．672 D．112 【答案】A 【分析】首先展开式为，再根据的二项展开式的通项公式，求展开式中的系数. 【详解】因为的展开式的通项为， 所以，展开式中的系数为. 故选：A 3．第届冬季奥林四克运动会（北京冬奥会）计划于年月日开幕，共设个大项．现将甲、乙、丙名志愿者分配到个大项中参加志愿活动，每名志愿者只能参加个大项的志愿活动，则有且只有两人被分到同一大项的情况有（?????） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】D 【分析】先将三名志愿者分成两组，两组人数分别为、，然后将这两组人分配给个大项目中的两个，利用分步计数原理可得结果. 【详解】将甲、乙、丙名志愿者分配到个大项中参加志愿活动， 每名志愿者只能参加个大项的志愿活动，则有且只有两人被分到同一大项， 则将甲、乙、丙名志愿者分为两组，两组人数分别为、， 然后将这两组人分配给个大项目中的两个， 因此，不同的分配方法种数为种. 故选：D. 4．冬季两项是冬奥会的项目之一，是把越野滑雪和射击两种不同特点的竞赛项目结合在一起进行的运动，其中冬季两项男子个人赛，选手需要携带枪支和20发子弹，每滑行4千米射击一轮，共射击4轮，每轮射击5次，若每有1发子弹没命中，则被罚时1分钟，总用时最少者获胜.已知某男选手在一次比赛中共被罚时3分钟，假设其射击时每发子弹命中的概率都相同，且每发子弹是否命中相互独立，记事件为其在前两轮射击中没有被罚时，事件为其在第4轮射击中被罚时2分钟，那么（????） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】事件B为前3轮中有一轮中有1发未中，第4轮射击中有2发未中，事件AB是第3轮有1发未中，第4轮有2发未中，然后利用利用条件概率求解. 【详解】由题意得， ，所以C正确. 故选：C 5．若随机变量，则有如下结论：（，，）,高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为（????） A．19 B．12 C．6 D．5 【答案】C 【分析】由正态曲线的对称性求出理论上说在130分以上的概率，即可求出理论上说在130分以上人数. 【详解】∵数学成绩近似地服从正态分布，， ∴， 根据正态曲线的对称性知：理论上说在130分以上的概率为， ∴理论上说在130分以上人数约为. 故选：C． 6．下列说法中错误的是 A．先把高二年级的名学生编号为到，再从编号为到的名学生中随机抽取名学生，其编号为，然后抽取编号为，，的学生，这样的抽样方法是系统抽样法. B．正态分布在区间和上取值的概率相等 C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于 D．若一组数据的平均数是，则这组数据的众数和中位数都是 【答案】C 【分析】对于，根据系统抽样的定义可判断；对于，根据正态分布的对称性可判断在两个区间上的概率；对于，两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于，可进行判断；对于，根据一组数据的平均数是，得，求得该组数据的众数和中位数，可判断D. 【详解】对于，根据抽样方法特征是数据多，抽样间隔相等，是系统抽样，正确； 对于，正态分布的曲线关于对称，区间和与对称轴距离相等，所以在两个区间上的概率相等，正确； 对于，两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于，错误； 对于，一组数据的平均数是，；所以该组数据的众数和中位数均为，正确.. 【点睛】本小题考查系统抽样，线性回归，线性相关，平均数，中位数与众数等基础知识，意在考查学生分析问题，及解决问题的能力和运算求解能力. 7．为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果与动物试验列联表： 患病 未患病 总计 服用药 没服用药 总计 由上述数据给出下列结论，其中正确结论的个数是 附：； ①能在犯错误的概率不超过的前提下认为药物有效 ②不能在犯错误的概率不超过的前提下认为药物有效 ③能在犯错误的概率不超过的前提下认为药物有效 ④不能在犯错误的概率不超过的前提下认为药物有效 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】计算出的值，由此判断出正确结论的个数. 【详解】依题意，故能在犯错误的概