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汝阳县2022~2023学年第二学期期末学科素养检测卷
八年级数学
(总分120分,时间100分钟)
一、选择题(各小题四个答案中,只有一个是正确的,将正确的答案代号字母填入题后括号内.每小题3分,共30分.)
1.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论不一定成立的是( )
A.∠1 = ∠2 B. AD = DC
C.∠ADC =∠CBA D. OA = OC
2.根据分式的基本性质,分式 -aa-b
A.a-a-b B.aa+b
3.如图,在平面直角坐标系中,函数y=ax+b和y= kx的图象交于点P,则根据图象可得,关于x、y的二元一次方程组y=
A. x=3y=-1 B. x=-3y
4.如图,在平面直角坐标系中,菱形 OACB的顶点 O在原点,点C的坐标为(4,0),点A 的纵坐标是1,则顶点 B坐标是( )
A.(2,1) B.(1,-2) C.(1,2) D.(2,-1)
5.某地5月7日至5月13日这7天的日气温最高值统计图如图所示,从统计图看,该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是( )
A.23℃,25℃ B.24℃,23℃
C.23℃,23℃ D.23℃,24℃
6.下列说法中正确的是( )
A.三个角是直角的四边形是矩形 B.对角线相等的四边形是矩形
C.三条边相等的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形
7.在学校举行的一年一度的春季运动会中,12位参加跳高半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前6位进入决赛,如果小龙知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛,其他11位同学成绩的下列数据中,能使他得出结论的是( )
A.平均数 B.极差 C.中位数 D.方差
8.用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具,学具成为图1所示菱形时,测得∠B = 60°,对角线AC =20cm,接着活动学具成为图2所示正方形,则图2中对角线AC 的长为( )
A.202cm B.30cm C.40cm D.20cm
9.已知关于x的分式方程 m-2x+1
A. m≤3 B. m≤3且m≠2 C. m <3 D. m<3且m≠2
10.如图,矩形ABCD中,AB = 6,AD = 8,P是BC上的点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,则PF+PE =( )
A.1.2 B.2.4
C.4.8 D.9.6
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.计算: π-3
12.老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量 y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是 ____升.
13.如图,?ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点 F,若△FDE 的周长为16,△FCB的周长为44,则FC的长为 .
14.如图,在平行四边形ABCD中,AB∥CD,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD 于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于 12MN长为半径作弧,两弧相交于点P;③作射线AP,交边CD于点Q,若∠D =110°,则∠AQD 的度数为
15.已知矩形ABCD,AB =4,AD = 6,点 E为AB边的中点,点F为BC边上的动点,点B 和点 B'关于EF对称,则B’D的最小值是 .
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分.要求写出必要的规范的解答步骤.)
16.(8分)(1)化简: a+3a2+2a-1
17.(9分) 如图,已知∠A =∠D,AB = DC,AC,BD相交于O.
(1)求证:△AOB≌△DOC.
(2)作△BDC关于直线BC的对称图形△BEC,求证:四边形 ABEC是平行四边形.
18.(9分) 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线 CF交边AB于F,∠ADC的平分线 DG交边AB于G,且DG与CF交于点E.
(1)求证:AF = GB;
(2)求证:△EFG是直角三角形;
(3) 在平行四边形 ABCD中,添上一个什么条件,使△EFG是等腰直角三角形.直接写出这个条件 .
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