5.3.1 平行线的性质（练习）（含答案析）-七年级数学下册同步课堂（人教版）.docx

第五章 相交线与平行线 5.3.1 平行线的性质 精选练习答案 基础篇 基础篇 一、单选题（共10小题) 1．（2020·山东滨州市·七年级期末）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180° 【答案】D 【解析】 分析：依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°． 详解：如图，∵AB∥CD， ∴∠3+∠5=180°， 又∵∠5=∠4， ∴∠3+∠4=180°， 故选D． 2．（2020·广东省四会市七年级期末）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　） A．132° B．134° C．136° D．138° 【答案】B 【解析】 过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案． 解： 过E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF， ∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA， ∵∠C=44°，∠AEC为直角， ∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°， ∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°， 故选B． 3．（2020·广东汕头市·七年级期末）如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平行线的性质进行判断即可得. 【详解】如图，∵a//b， ∴∠1=∠5，∠3=∠4， ∵∠2+∠5=180°，∴无法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2， 由已知得不到 、， 所以正确的只有B选项， 故选B. 【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 4．（2020·杭州七年级期中）如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（ ） A．78° B．132° C．118° D．112° 【答案】D 【分析】 根据补角的性质、对角的性质，再进行代换可以求出∠2－∠3的度数. 【详解】 延长直线c与b相交， 令∠2的补角是∠4，则∠4=180o-∠2，令∠3的对顶角是∠5，则∠3=∠5，∵a∥b，∴∠6=∠1=68°.又∠4+∠5=∠6. ∴（180o-∠2）+∠3=68°即：∠2-∠3= 112° 【点睛】 本题考查了补角的性质、对角的性质等知识点，熟练掌握是本题的解题关键. 5．（2020·辽宁辽阳市·七年级期末）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是 A． B．．D． 【答案】B 【详解】 分析：根据平行线的性质应用排除法求解： A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本选项错误． B、如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠3． ∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故本选项正确． C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本选项错误． D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，∠1=∠2．故本选项错误． 故选B． 6．（2020·浙江杭州市·七年级期中）如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　） A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2 C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180° 【答案】D 【解析】 试题解析：过点E作EG∥AB，过点F作FH∥CD， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EG∥FH， ∴∠1=∠AEG， ∴∠GEF=∠2-∠1， ∵EG∥FH， ∴∠EFH=180°-∠GEF=180°-（∠2-∠1）=180°-∠2+∠1， ∴∠CFH=∠3-∠EFH=∠3-（180°-∠2+∠1）=∠3+∠2-∠2-180°， ∵FH∥CD， ∴∠4=∠3+∠2-∠1-180°， 故选D． 7．（2020·福建莆田市·七年级期末）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．30° C．45° D．50° 【答案】D 【分析】 根据两直线平行，内错角相等计算即可. 【详解】 因为m∥n，所以∠2=∠1+30°，所以∠2=30°+20°=50°，故选D. 【点睛】 本题主要考查平行线的性质，清楚两直线平行，内错角相等是解答本题的关键. 8．（2020·山东济宁市·七年级期末）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ） A．122° B．151° C．116° D．97° 【答案】B 【解析】 试题分析：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD， ∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB