5.3.1 平行线的性质 （含答案析）（七年级数学下册同步练习《基础能力过关好帮手》（人教版））.docx

5.3.1 平行线的性质 知识点1 两直线平行，同位角相等 1．（2018春?中山市期末）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝55°，则∠2的度数为（　　） A．145° B．125° C．55° D．45° 【答案】C 【解答】解：∵a∥b，∠1＝55°， ∴∠1＝∠3＝55°． ∴∠2＝∠3＝55°． 故选：C． 2．（2020?娄底）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为（　　） A．62° B．56° C．28° D．72° 【答案】A 【解答】解：如图，标注字母， 由题意可得：∠BAC＝90°，∠DAC＝∠BAC﹣∠1＝62°， ∵EF∥AD， ∴∠2＝∠DAC＝62°， 故选：A． 3．（2021春?荔湾区校级月考）如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB、CD于E、F，FG⊥PQ，若∠PEB＝130°，求∠CFG的度数． 【答案】∠CFG＝40° 【解答】解：∵∠AEF＝∠PEB＝130°， ∵AB∥CD， ∴∠CFQ＝∠AEF＝130°， ∵∠FG⊥PQ， ∴∠QFG＝90°， ∴∠CFG＝∠CFQ﹣∠GFQ＝40°． 知识点2 两直线平行，内错角相等 4．（2020?福州）如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，如果∠1＝60°，那么∠2＝　　度． 【答案】120 【解答】解：∵a∥b，∠1＝60°， ∴∠3＝∠1＝60°， ∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣60°＝120°． 5．（2020?沈阳）如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 【答案】B 【解答】解：∵AC⊥CB， ∴∠ACB＝90°， ∴∠ABC＝180°﹣90°﹣∠BAC＝90°﹣35°＝55°， ∵直线AB∥CD， ∴∠ABC＝∠BCD＝55°， 故选：B． 6．（2020春?宣威市校级月考）已知：如图AB∥CD，BE∥CF．试说明：∠1＝∠4． 【答案】略 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABC＝∠BCD， ∵BE∥CF， ∴∠2＝∠3， ∴∠ABC﹣∠2＝∠BCD﹣∠3， ∴∠1＝∠4． 知识点3 两直线平行，同旁内角互补 7．（2020秋?济阳区期末）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，若∠2＝35°，则∠1的度数为（　　） A．165° B．155° C．145° D．135° 【答案】C 【解答】解：∵AB∥CD，∠2＝35°， ∴∠1+∠2＝180°， ∴∠1＝180°﹣∠2＝145°． 故选：C． 8．（2021春?武昌区期中）如图，AB∥CD，∠1＝105°，则∠2的度数是（　　） A．105° B．85° C．75° D．65° 【答案】C 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1+∠2＝180°， ∵∠1＝105°， ∴∠2＝180°﹣105°＝75°． 故选：C． 9．（2020?河南）如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 【答案】B 【解答】解：∵l1∥l2，∠1＝70°， ∴∠3＝∠1＝70°， ∵l3∥l4， ∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°， 故选：B． 10．（2020?益阳）如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为　　． 【答案】132° 【解答】解：∵AB⊥AE，∠CAE＝42°， ∴∠BAC＝90°﹣42°＝48°， ∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD＝180°， ∴∠ACD＝132°． 故答案为：132° 知识点4 平行线的判定与性质的综合应用 11．（2020?岳阳）如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是（　　） A．154° B．144° C．134° D．124° 【答案】D 【解答】解：∵DA⊥AB，CD⊥DA， ∴∠A＝∠D＝90°， ∴∠A+∠D＝180°， ∴AB∥CD， ∴∠B+∠C＝180°， ∵∠B＝56°， ∴∠C＝180°﹣∠B＝124°， 故选：D． 12．（2020?陕西模拟）如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝100°，∠2＝80°，∠3＝125°，则∠4的度数是（　　） A．55° B．75° C．100° D．125° 【答案】D 【解答】解：∵∠1＝100°，∠2＝80°， ∴∠1+∠2＝180°， ∴a∥b， ∴∠4＝∠3＝125°， 故选：D． 13．（2020?武汉）如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD． 【答案】略 【解答】证明：∵EM∥FN， ∴∠FEM＝