2022年浙江省绍兴市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案).docx

2022年浙江省绍兴市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________  一、单选题(20题) 1. A.(2+X)^2 B.3(2+X)^2 C.(2+X)^4 D.3(2+X)^42.点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是( )。A.aτ为常量B.an为常量C.为常矢量D.为常矢量 3.函数y=sinx在区间[0，π]上满足罗尔定理的ξ等于（　　）。 A.0B.C.D.π 4. 5.?A.0B.cos 2-cos 1C.sin 1-sin 2D.sin 2-sin 16.7. 设Y=e-5x，则dy=( )．A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx8.? 9. A.A.2 B. -1/2 C.1/2e D.(1/2)e1/2 10.?11.图示悬臂梁，若已知截面B的挠度和转角分别为vB和θB，则C端挠度为( )。A.vC=2uBB.uC=θBαC.vC=uB+θBαD.vC=vB12.当x→0时，3x是x的（　）．A.高阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶无穷小量，但不是等价无穷小量 D.低阶无穷小量13.? 14.设z=ln(x2+y)，则等于( )。 A.B.C.D. 15. A.e B.e-1?C.e2?D.e-2 16. A.A.x2+cosyB.x2-cosyC.x2+cosy+1D.x2-cosy+1 17.? 18.（）。 A.2π B.π C.π/2 D.π/4 19.微分方程y'+y=0的通解为( )。 A.y=exB.y=e-xC.y=CexD.y=Ce-x 20.下列命题正确的是( ) A.A.B.C.D.  二、填空题(20题) 21. 22.? 23. 24.? 25.空间直角坐标系中方程x2+y2=9表示的曲线是________。 26. 27. 28. 29.? 30. 31.? 32. 33. 34.设f(x，y)=sin(xy2)，则df(x，y)=______. 35.设z=ln(x2+y)，则dz=______． 36.?37. 38. 39.微分方程y''+y=0的通解是______. 40. 三、计算题(20题) 41.? 42.? 43. 44.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几? 45. 求曲线在点(1，3)处的切线方程． 46. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程． 47. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数． 48.证明： 49.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0． 50. 51. 52.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点． 53.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值． 54.?55.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解． 56. 求微分方程的通解． 57.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m． 58. 59. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 60.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则 四、解答题(10题) 61. 计算∫xsinxdx。 62.设y=y(x)由方程y2-3xy+x3=1确定，求dy． 63.?64.? 65. 66. 67. 68.计算其中D是由y=x,x=0，y=1围成的平面区域． 69.70.? 五、高等数学(0题) 71. 六、解答题(0题) 72.求fe-2xdx。 参考答案1.B2.A3.C 本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论。 4.B 5.A由于定积分?存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选A．6.A7.A?【评析】 基本初等函数的求导公式与导数的四则运算法则是常见的试题，一定要熟记基本初等函数求导公式．对简单的复合函数的求导，应该注意由外到里，每次求一个层次的导数，不要丢掉任何一个复合层次．8.A9.B 10.A11.C12.C