八年级上册数学几何部分.docx

八年级上册数学几何部分 八年级上册数学几何部分 八年级上册数学几何部分 八年级上册数学几何部分 八年级上册数学几何部分——三角形全章复习 知识点一：1.三角形的定义：由不在同一条 上的三条线段 组成的图形叫做三角形． 三角形的分类（1）按边分类： ?不等边三角形 ?直角三角形 ? ? 三角形? ? ?底边和腰不相等的等腰三角形 ? 三角形? ? ???三角形 ? ? ? （2）按角分类： ? ?钝角三角形 三角形三边间的关系定理：三角形任意两边之和 第三边．任意两边之差 第三边。 即已知三角形两边的长，可以确定第三边的取值范围：设三角形的两边的长为 a、b，则第三边的长 c 的取值范围是 ． 基础知识训练练习 1．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cmC．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm 【变式 1】四条线段的长分别是 2cm、4cm、6cm、7cm 以其中三条线段为边可构成 个三角形. 【变式 2】已知三角形的两边长分别 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 练习 2．若三角形的两边长分别是 2 和 7，则第三边长 c 的取值范围是 ． 【变式 1】如果三角形的两边长分别为 2 和 6，则周长 L 的取值范围是（ ） A．6<L<15 B．6<L<16 C．11<L<13 D．12<L<16 【变式 2】已知等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 7cm，则第三边长为 ． 【变式】如果三角形的两边分别为 7 和 2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 【变式】小芳要画一个有两边长分别为 5cm 和 6cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ）A．16cm B．17cm C．16cm 或 17cm D．11cm 【变式】小芳要画一个有两边长分别为 2cm 和 6cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ）A．10cm B．14cm C．10cm 或 14cm D．12cm 知识点二：三角形的高、中线、角平分线 1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,_和_之间的线段叫做三角形的高 ①锐角三角形的三条高在三角形 部，三条高的交点也在三角形 部； ②钝角三角形有两条高在三角形的 部，另一条高在三角形的 部，三条高的交点在三角形的 部； ③直角三角形有两条高在三角形的 ． _,另一条高在三角形的 部，三角三条高的交点是直角三角形的 2、三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边 的连线叫三角形的中线． （1）三角形的中线是 ；（2）三角形三条中线全在三角形 部； 三角形三条中线交于三角形 部一点，这一点叫三角形的 ． 中线把三角形分成面积 的两个三角形． 3、三角形的角平分线从三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，那么这个角的顶点与交点的连线叫三 角形的角平分线 （1）三角形的角平分线是 ；（2）一个三角形有 条角平分线，并且都在三角形的 部； （3）三角形三条角平分线的交点到三角形 的距离相等. 知识点三：三角形具有 性． 基础知识练习 ：1.对应练习：如图所示，画△ABC 的 BC 边上的高，下列画法正确的是（ ）． 不是利用三角形稳定性的是( ) A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条 3 已知等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分为 9cm 和 15cm 两部分，求这个三角形的腰长和底边的长． 知识点五：1:三角形的内角和定理:三角形内角和为 ° 2:三角形外角的性质(1)三角形的一个外角与相邻的内角 ;三角形的一个外角等于不相邻的 ;(3) 三角形的一个外角大于任何一个 的内角.（4）三角形外角和为 ° 3.直角三角形两锐角 ，反之 对应练习 1、△ABC 中，若∠A＝350,∠B＝650,则∠C＝ ；若∠A＝1200,∠B＝2∠C，则∠C＝ 2、三角形的三个内角之比为 1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为 ； 3.如图,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE= ° ADF在△ABC 中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为 A D F 1 / 5 B E C △ABC 中,∠B,∠C 的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A= 5..△ABC 中，∠B=40°，∠C=60°，AD 是∠A 的平分线，则∠DAC 的度数为 ． 6．如图，点 D 在△ABC 边 BC 的延长线上，DE⊥AB 于 E，交 AC 于 F，∠B=