北师大版高中数学必修一第三章第二节.docx.pdf

高中数学学习材料 唐玲出品 第三章 指数函数和对数函数 §1 正整数指数函数 §2 指数扩充及其运算性质 课时目标 1.了解指数函数模型的实际背景，体会引入有理数指数幂的必要性.2.理解 有理数指数幂的含义，知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算． 1．正整数指数函数 x x 函数y ＝a (a>0，a≠1，x ∈N )叫作________指数函数；形如y ＝ka (k ∈R ，a>0，且a ≠1) ＋ 的函数称为________ 函数． 2 ．分数指数幂 (1)分数指数幂的定义：给定正实数a ，对于任意给定的整数m ，n(m ，n 互素)，存在唯 m m n m a n 一的正实数b ，使得b ＝a ，我们把b 叫作a 的 次幂，记作b ＝ ； n m n a n m (2)正分数指数幂写成根式形式： ＝ a (a>0) ； m  (3)规定正数的负分数指数幂的意义是：a n ＝__________________(a>0，m 、n ∈N ， ＋ 且n>1) ； (4)0 的正分数指数幂等于____ ，0 的负分数指数幂__________ ． 3 ．有理数指数幂的运算性质 m n (1)a a ＝________(a>0) ； m n (2)(a ) ＝________(a>0) ； n (3)(ab) ＝________(a>0，b>0) ． 一、选择题 4 1．下列说法中：①16 的4 次方根是2 ；② 16的运算结果是±2 ；③当n 为大于1 的奇 n n 数时， a对任意a ∈R 都有意义；④当n 为大于1 的