物理电磁感应现象的两类情况的专项培优练习题(含答案)附答案.doc

物理电磁感应现象的两类情况的专项培优练习题(含答案)附答案 一、电磁感应现象的两类情况 1．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨、倾斜放置，两导轨间距离为，导轨平面与水平面间的夹角，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为的金属棒垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒的电阻，重力加速度为．若在导轨的、两端连接阻值的电阻，将金属棒由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒沿导轨下滑的稳定速度为，若在导轨、两端将电阻改接成电容为的电容器，仍将金属棒由静止释放，金属棒下滑时间，此过程中电容器没有被击穿，求： （1）匀强磁场的磁感应强度的大小为多少？ （2）金属棒下滑秒末的速度是多大？ 【答案】（1）（2） 【解析】 试题分析：（1）若在M、P间接电阻R时，金属棒先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，达到稳定状态．则感应电动势，感应电流，棒所受的安培力 联立可得，由平衡条件可得，解得． （2）若在导轨 M、P两端将电阻R改接成电容为C的电容器，将金属棒ab由静止释放，产生感应电动势，电容器充电，电路中有充电电流，ab棒受到安培力． 设棒下滑的速度大小为，经历的时间为 则电容器板间电压为 此时电容器的带电量为 设时间间隔△t时间内流经棒的电荷量为 则电路中电流，又，解得 根据牛顿第二定律得，解得 所以金属棒做初速度为0的匀加速直线运动，末的速度． 考点：导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；电磁感应中的能量转化 【名师点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况． 2．如图所示，足够长且电阻忽略不计的两平行金属导轨固定在倾角为α=30°绝缘斜面上，导轨间距为l=0.5m。沿导轨方向建立x轴，虚线EF与坐标原点O在一直线上，空间存在垂直导轨平面的磁场，磁感应强度分布为（取磁感应强度B垂直斜面向上为正）。现有一质量为kg，边长均为l=0.5m的U形框cdef固定在导轨平面上，c点（f点）坐标为x=0。U形框由金属棒de和两绝缘棒cd和ef组成，棒de电阻为。另有一质量为kg，长为l=0.5m，电阻为的金属棒ab在离EF一定距离处获得一沿斜面向下的冲量I后向下运动。已知金属棒和U形框与导轨间的动摩擦因数均为。 （1）若金属棒ab从某处释放，且I=0.4N·s，求释放瞬间金属棒ab上感应电流方向和电势差； （2）若金属棒ab从某处释放，同时U形框解除固定，为使金属棒与U形框碰撞前U形框能保持静止，求冲量I大小应满足的条件。 （3）若金属棒ab在x=－0.32m处释放，且I=0.4N·s，同时U形框解除固定，之后金属棒ab运动到EF处与U形框发生完全非弹性碰撞，求金属棒cd最终静止的坐标。 【答案】（1）感应电流方向从b到a；0.1V;（2）0.48Ns；（3）2.5m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）金属棒获得冲量I后，速度为 根据右手定则，感应电流方向从b到a； 切割磁感线产生的电动势为 其中T； 金属棒ab两端的电势差为 （2）由于ab棒向下运动时，重力沿斜面的分力与摩擦力等大反向，因此在安培力作用下运动，ab受到的安培力为 做加速度减小的减速运动；由左手定则可知，cd棒受到安培力方向沿轨道向上，大小为 其中； 因此获得冲量一瞬间，cd棒受到的安培力最大，最容易发生滑动 为使线框静止，此时摩擦力沿斜面向下为最大静摩擦力，大小为 因此安培力的最大值为； 可得最大冲量为 N·s （3）当I=0.4N·s时，金属棒获得的初速度为，其重力沿斜面分力与摩擦力刚好相等，在安培力作用下做加速度减小的减速，而U形框在碰撞前始终处于静止； 设到达EF时速度为，取沿斜面向下为正，由动量定理得 其中 解得 金属棒与U形线框发生完全非弹性碰撞，由动量守恒得 因此碰撞后U形框速度为 同理：其重力沿斜面的分力与滑动摩擦力等大反向，只受到安培力的作用，当U形框速度为v时，其感应电流为 其中，，分别为de边和ab边处的磁感应强度，电流方向顺时针，受到总的安培力为 其中， 由动量定理得 因此向下运动的距离为 此时cd边的坐标为 x=2.5m 3．如图所示，一阻值为R、边长为的匀质正方形导体线框abcd位于竖直平面内，下方存在一系列高度均为的匀强磁场区，与线框平面垂直，各磁场区的上下边界及线框cd边均磁场方向均与线框平面垂水平。第1磁场区的磁感应强度大小为B1，线框的cd边到第1磁区上场区上边界的距离为h0。线框从静止开始下落，在通过每个磁场区时均做匀速运动，且通过每个磁场区的速度均为通过其上一个磁场区速度的2倍。重力加速度大小为g，不计空气阻力。求： (1)线框的质量m； (2)第n和第n+1个磁场区磁感应强度的大小Bn与Bn+1所满足的关系； (3)从线框开始下落至cd边到达第n个磁场区上边