新人教版高中数学必修第一册教学课件和说校本1 1集合概念.pdfVIP

情景2：高一开学第二天，学校通知：上午8点， 在学校体育馆举行军训动员大会. 问题思考 通知 8月28日上午8时，高一年级的学生在体育馆集合 进行军训动员. 德育处 问题1：这个通知的对象是全体高一学生还是个别对象？ 高一学生全体 高一学生的全体构成一个集合，下面我们就具体 地研究集合的相关知识. 我们已经接触过一些集合： 1.将下列数字填入相应的集合： 3 1.1, , 5, 0,p , -2, 3.14, 7. 4 自然数集合 有理数集合 2.圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合. 探究1 集合的定义 下列问题： （1）1～20以内的所有偶数； （2）立德中学今年入学的全体高一学生； （3）所有正方形； 4 到直线l 的距离等于定长d的所有的点; 5 方程 x2 -3x +2 =0 的所有实数根； （6）地球上的四大洋。 思考: 上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体都能组成集合吗？ 我们把研究的对象统称为元素，元素分别是什么？ 集合定义的理解 1.是一定范围内的确定的对象； 2.是不同的对象； 3.是这些对象的全体. 归纳总结 一般地， 我们把研究对象统称为元素. 通常用小写拉丁字母a,b,c,...来表示. 我们把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集). 通常用大写拉丁字母A,B,C,...来表示. 问题： 组成集合的元素一定是数吗？ 组成集合的元素可以是物、数、图、点等，它具备怎 样的性质呢？ 问题探究 探究2： 集合中元素的性质 1. 所有的 “帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？ 不能. 其中的元素不确定 集合中的元 素是确定的 “帅”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么 “帅” 才算 “帅”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能 够确定的对象．因此，不能构成集合． 问题探究 2. 由1,3,0,5, ︱-3 ︳这些数组成的一个集合中有5 个 元素，这种说法正确吗？ 不正确.集合中只有4个不同元素1，3，0，5 . 集合中的元 素是互异的 问题探究 3.高一 （5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后 这个集合有没有变化？ 集合中的元素是 集合没有变化 没有顺序的 两个集合中，元素完全一样，则称两集合相等. 通过以上的学习你能给出集合中元素的特性吗？ 确定性、互异性、无序性 练习 1.判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: (1) 大于3小于11的偶数; (2) 我国的小河流. 【提示】 （1）是由4,6,8,10四个元素组成的集合. （2）由集合元素的确定性知其不能组成集合. 启示：任何集合的元素都不能违背确定性、互异性、无序性. 我们还可以用这些性质继续去探求集合与元素的关系. 问题探究 探究3： 元素和集合的关系 3.已知下面的两个实例： （1）用A表示