四川省凉山州2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题及参考答案.doc

PAGE PAGE 1 凉山州2022-2023学年度下期期末检测试卷 高二数学（理科） 全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名?座位号?准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确. 2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸?试卷上答题无效. 3.考试结束后，将答题卡收回. 第I卷（选择题共60分） 一?选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1.已知集合，则（ ） A.或 B.或 C. D. 2.复数的共轭复数的虚部为（ ） A. B. C.2 D.-2 3.某学校数学教研组举办了数学知识竞赛（满分100分），其中高一?高二?高三年级参赛选手的人数分别为.现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算可得高二?高三年级参赛选手成绩的样本平均数分别为76，82，全校参赛选手成绩的样本平均数为75，则高一年级参赛选手成绩的样本平均数为（ ） A.69 B.70 C.73 D.79 4.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ） A. B.2 C. D. 5.在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 6.已知，则（ ） A. B. C. D. 7.将函数的图象沿轴向左平移个单位长度后，得到的图象关于轴对称，则的可能取值为（ ） A. B. C. D. 8.已知向量，则“”是“”的（ ） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知是函数的一个零点，则的值为（ ） A. B. C. D. 10.已知数列的前项和为，则（ ） A.1012 B.-1012 C.2023 D.-2023 11.已知直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，在轴的同侧，则（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 12.设，且满足，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分） 二?填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.） 13.的展开式中的系数为__________.（用数字作答）. 14.若向量，则的面积为__________. 15.曲线在点处的切线与直线平行，则__________. 16.已知函数.给出下列四个结论： ①函数的图象存在对称中心； ②函数是上的偶函数； ③； ④若，则函数有两个零点. 其中，所有正确结论的序号为__________. 三?解答题（本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程） 17.（10分）已知是等差数列，且. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18.（12分）在中，角所对的边分别为.已知. （1）求的值； （2）若，求的值. 19.（12分）设甲盒有2个白球，2个红球，乙盒有1个白球，3个红球；现从甲盒任取2球放入乙盒，再从乙盒任取1球. （1）记随机变量表示从甲盒取出的红球个数，求的分布列及数学期望； （2）求从乙盒取出1个红球的概率. 20.（12分）如图，在棱长为2的正方体中，点为线段的中点. （1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值. 21.（12分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上. （1）求椭圆的标准方程； （2）过点的直线交椭圆于两点，为坐标原点，求面积的最大值. 22.（12分）已知函数. （1）当时，求函数在区间上的最大值； （2）若存在极大值点，且，求的取值范围. 高二理科答案 一?单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1-5CCBAB 6-10BACBD 11-12AD 二?填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分） 13.【答案】15 14.【答案】1 15.【答案】 16.【答案】②③ 三?解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出文字说明?证明过程或演算过程） 17.（10分） 解：（1）设等差数列的公差为，且， 则， 所以. （2）由（1）可得， 所以 即：数列的前项和为. 19.（12分） （1）解由题可知，随机变量x可能的取值有0，1，2， 所以， 分布列如下： 0 1 2 所以. （2）解：（i）若， 则此时