物理竞赛相对论近代.ppt

散射光子的最小能量 入射光子经散射后损失的最大能量: 电子所获得的最大能量为: =61.5 eV 第三十页，共六十九页，2022年，8月28日 例：在一次康普顿散射中，入射光子传递给电子的最大能量为Ek，电子的静止质量为m0，则入射光子的能量为——。 第三十一页，共六十九页，2022年，8月28日 由相对论的能量动量关系： 代入上式： 第三十二页，共六十九页，2022年，8月28日 §1.5 粒子的波动性 一. 德布罗意假设（1924） L.V. de Broglie （法，1892-1986） 实物粒子具有二象性 爱因斯坦─德布罗意关系式 ─德布罗意波长（de Broglie wavelength） 与实物粒子相联系的波─ 物质波（德布罗意波）,其 、 和粒子的 p、E的关系： 第三十三页，共六十九页，2022年，8月28日 ▲ 约恩逊（Jonsson）实验（1961） 电子的单、双、三、四缝衍射实验： 质子、中子、原子、分子…也有波动性。 第三十四页，共六十九页，2022年，8月28日 二. 德布罗意波长 由 得 当V<<c时,可以取: 其中m0为物质的静止质量 第三十五页，共六十九页，2022年，8月28日 例题：m=0.01kg，v=300m/s的子弹 h极其微小,宏观物体的波长小得实验 难以测量,“宏观物体只表现出粒子性” 例题2: 计算被电场加速运动的电子的物质波长. 设加速电压为 电子静止质量 me=9.1 10-31 kg 第三十六页，共六十九页，2022年，8月28日 当V<<c时,电子运动动能 则 当 , 这和X射线的波长近似.预言可有电子衍射现象. 第三十七页，共六十九页，2022年，8月28日 §1.6 概率波 德布罗意波是机械波？还是电磁波？ 他认为物质波描述了粒子在各处被发现的概率。 既德布罗意波是概率波。 代表 t 时刻，在 端点处单位体积中发现一个粒子的概率，称为概率密度。 引入波函数 的概念 用它描述粒子在空间的概率分布，叫“概率幅”。 一. 波函数 1926年,玻恩[B0rn]提出概率波,解决了这个问题。 第三十八页，共六十九页，2022年，8月28日 Ψ r dV x y z 这是玻恩1926年给 的统计解释。 t 时刻在 端点附近dV 内发现粒子的概率为： 不同于经典波的波函数，它无直接的物理意义， 有意义的是 。 对单个粒子 给出粒子几率密度分布； 第三十九页，共六十九页，2022年，8月28日 二. 波函数满足的条件 ◆ 自然条件：单值、有限 ( dV V 2 | | Y D òòò ) 和 连 续 ( Y , Y ￠ ) ； ◆ 归一化条件： 自由粒子沿+x方向运动时，波函数可写成： 第四十页，共六十九页，2022年，8月28日 §1.7 不确定关系 一. 不确定性的概念 在牛顿力学中,任意时刻质点在轨道上有确定的位置和速度.表示为: 由于微观粒子具有波粒二象性.它在空间的位置需要用概率波来描述. 因此, 粒子的位置和动量在任何时侯都具有不确定性。 二. 不确定(性)关系 或称海森堡测不准关系. 第四十一页，共六十九页，2022年，8月28日 三. 不确定(性)关系证明 电子束 θ1 θ1 P ΔPx a x 认为电子集中在该区域 把其余明纹考虑在内， 有： （同时测量） 第四十二页，共六十九页，2022年，8月28日 海森伯（W. Heisenberg，德，1932，Nob）1927年由量子力学导出不确定关系： ▲ 能级自然宽度和寿命： 设体系处于某能量状态的寿命为 ， 则该状态能量的不确定程度（能级自然宽度） 不确定关系使微观粒子运动失去了“轨道”概念。 另有 不确定关系是微观粒子固有属性决定的，与仪器精度和测量方法的缺陷无关。 第四十三页，共六十九页，2022年，8月28日 例1. 证明原子中电子运动不存在“轨道”。 设： 电子 eV 10 = k E 则 m/s 10 2 6 = = m E k v 第四十四页，共六十九页，2022年，8月28日 例2. 己知: 子弹质量m=0.01kg,枪口直径 d=0.5cm. 用不确定性关系计算子弹出枪口时的横向速度. m v0 x y 因 ,子弹是直进的.显示为经典粒子性. 解: 利用 /2 /2 /2 /2 1 宏观现象中