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国家开放大学《工程数学（本）》形成性考核作业1-5参考答案 形成性考核作业1 一、单项选择题（每小题5分，共50分） 试题 1 1-1.n阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是（A）． a. b. c. d. 正确答案是： 1-2. 三阶行列式的余子式M23=（B）． a. b. c. d. 正确答案是： 试题 2 2-1.设A为3×4矩阵，B为4×3矩阵，则下列运算可以进行的是（C）. a. A+B b. B+A c. AB d. BA' 正确答案是：AB 2-2. 若A为3×4矩阵，B为2×5矩阵，且乘积AC'B'有意义，则C为（B）矩阵. a. 2×4 b. ?5×4? c. ?4×2? d. 4×5?? 正确答案是：?5×4? 试题 3 3-1.设，则BA-1（B）. a. b. c. d. 正确答案是： 3-2.设，则（A）. a. b. c. d. 正确答案是： 试题 4 4-1.设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（C）． a. b. c. d. 正确答案是： 4-2.设A,B均为n阶方阵，k>0且，则下列等式正确的是（A）． a. b. c. d. 正确答案是： 试题 5 5-1.下列结论正确的是（C）． a. 若A,B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵 b. 若A,B均为n阶非零矩阵，则 c. 对任意方阵A，A+A'是对称矩阵 d. 若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵 正确答案是：对任意方阵A，A+A'是对称矩阵 5-2.设A,B均为n阶方阵，满足AB=BA，则下列等式不成立的是（A）． a. b. c. d. 正确答案是： 试题 6 6-1.方阵A可逆的充分必要条件是（B）． a. b. c. d. 正确答案是： 6-2.设矩阵A可逆，则下列不成立的是（C）． a. b. c. d. 正确答案是： 试题 7 7-1.二阶矩阵（B）． a. b. c. d. 正确答案是： 7-2.二阶矩阵（B）． a. b. c. d. 正确答案是： 试题 8 8-1.向量组的秩是（D）． a. 1 b. 2 c. 4 d. 3 正确答案是：3 8-2.向量组的秩为（C）． a. 2 b. 4 c. 3 d. 5 正确答案是：3 试题 9 9-1.设向量组为，则（B）是极大无关组． a. b. c. d. 正确答案是： 9-2.向量组的极大线性无关组是（D）． a. b. c. d. 正确答案是： 试题 10 10-1.方程组的解为（A）． a. b. c. d. 正确答案是： 10-2.用消元法得 的解 为（C）． a. b. c. d. 正确答案是： 二、判断题（每小题5分，共25分） 11-1.行列式的两行对换，其值不变．（×） 11-2.两个不同阶的行列式可以相加．（×） 12-1.同阶对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵．（√） 12-2.设A是对角矩阵，则A=A'．（√） 13-1.若为对称矩阵，则a=-3．（×） 13-2. 若为对称矩阵，则x=0．（√） 14-1.设，则．（×） 14-2. 设，则．（√） 15-1.设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是?r（A）=n．（√） 15-2.零矩阵是可逆矩阵．（×） 三、填空题（每小题5分，共25分） 试题 16 16-1.设行列式，则??-6 ． 正确答案是：-6 16-2. ??7? ． 正确答案是：7 试题 17 17-1.是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是??2?? ． 正确答案是：2 17-2. 若行列式，则a=??1?? ． 正确答案是：1 试题 18 18-1.乘积矩阵中元素C23=????10??? ． 正确答案是：10 18-2. 乘积矩阵中元素?C21=? -16??． 正确答案是：-16 试题 19 19-1.设A,B均为3阶矩阵，且，则???-72?? ． 正确答案是：-72 19-2. 设A,B均为3阶矩阵，且，则??9? ． 正确答案是：9 试题 20 20-1.矩阵的秩为??2? ． 正确答案是：2 20-2. 矩阵的秩为?1 ． 正确答案是：1 形成性考核作业2 一、单项选择题(每小题5分，共50分) 1-1.设线性方程组的两个解，则下列向量中（B）一定是的解. a. b. c. d. 1-2.设线性方程组的两个解，则下列向量中（B ）一定是的解. a. b. c. d. 2-1.设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（D）． a. b. c. d. 2-2.设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有