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人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 高一数学函数相关知识点分析 第 1 篇：高一数学函数相关知识点分析 一、增函数和减函数 一般地，设函数 f(x)的定义域为 i ： 如果对于属于 i 内某个区间上的任意两个自变量的值 x1、x2,当 x1 ＜x2 时都有 f(x1) ＜f(x2).那么就说 f(x)在这个区间上是增函数。 如果对于属于 i 内某个区间上的任意两个自变量的值 x1、x2 ，当 x1 ＜x2 时都有 f(x1) ＞f(x2).那么就是 f(x)在这个区间上是减函数。 二、单调区间 单调区间是指函数在某一区间内的函数值 y ，随自变量x 增大而增 大（或减小）恒成立。如果函数 y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。 那么就说函数 y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调* ，这一区间叫做 y=f(x)的单调区间。 一、指数函数的定义 指数函数的一般形式为 y=a^x(a0 且≠1)(x∈r). 二、指数函数的*质 1.曲线沿 x 轴方向向左无限延展〈 =〉函数的定义域为（-∞，+∞） 2.曲线在 x 轴上方，而且向左或向右随着 x 值的减小或增大无限靠 近 x 轴（x 轴是曲线的渐近线）〈 =〉函数的值域为（0 ，+∞） 一、对数与对数函数定义 1.对数：一般地，如果 a （a 大于 0 ，且a 不等于 1 ）的b 次幂等 于 n ，那么数b 叫做以 a 为底 n 的对数，记作 logan=b,读作以 a 为底 n 的对数，其中 a 叫做对数的底数，n 叫做真数。 2.对数函数：一般地，函数 y=log(a)x ，（其中a 是常数，a0 且 a 不等于 1 ）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，因此指数 函数里对于 a 的规定，同样适用于对数函数。 二、方法点拨 在解决函数的综合*问题时，要根据题 目的具体情况把问题分解为 若干小问题一次解决，然后再整合解决的结果，这也是分类与整合思 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备 志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 想的一个重要方面。 一、幂函数定义 形如 y=x^a(a 为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指 数为常量的函数称为幂函数。 二、*质 幂函数不经过第三象限,如果该函数的指数的分子 n 是偶数,而分母 m 是任意整数,则 y0,图像在第一;二象限.这时(-1)^p 的指数 p 的奇偶* 无关. 如果函数的指数的分母 m 是偶数,而分子 n 是任意整数,则 x0(或 xy0(或 y=0),图像在第一象限.与 p 的奇偶*关系不大, 第2篇：数学函数与导数知识点分析 【摘要】：高三的生活紧张而又忙碌，看似单调实则充实，在学 习上同学们只有不断积累基础知识和解题方法，用百倍的耐心和细心， 才能更快的提高成绩，并为今后的几轮复习打好基础。以下是小编带 来的高三数学函数与导数知识点归纳一文 ，希望大家喜欢。 高三数学函数与导数知识点归纳总结如下： 总结 ：上面的高三数学函数与导数知识点归纳供大家参考 ，希望 精品网的高考第一轮备考可以给高三的同学们提供最优秀最有效的复 习策略 ，感谢您参考！ 更多精*内容推荐 ： 高三备考必读 ：三角函数公式表总结 高三数学*与函数复习课 高考文科数学知识点：函数与导数