2022年辽宁省铁岭市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案及部分解析).docx

2022年辽宁省铁岭市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________  一、单选题(20题) 1.A.2 B.-2 C.-1 D.1 2. 3.?4.设函数y=2x+sinx，则y=A.1+cosx B.1-cosx C.2+cosx D.2-cosx 5.用待定系数法求微分方程y-y=xex的一个特解时，特解的形式是(式中α、b是常数)。 A.(αx2+bx)exB.(αx2+b)exC.αx2exD.(αx+b)ex 6.在空间中，方程y=x2表示( ) A.xOy平面的曲线 B.母线平行于Oy轴的抛物柱面 C.母线平行于Oz轴的抛物柱面 D.抛物面 7. A.A.2B.1C.1/2eD.  8.设y=2x，则dy= A.A.x2x-1dxB.2xdxC.(2x/ln2)dxD.2xln2dx  9.设lnx是f(x)的一个原函数，则f(x)= A.-1/xB.1/xC.-1/x2D.1/x210.? 11.设a={-1，1，2)，b={3，0，4}，则向量a在向量b上的投影为（ ） A.A.B.1C.D.-1 12. 13.?A.B.C.D. 14. A.0 B.1/2 C.1 D.2 15.( ) A.x2?B.2x2?C.x D.2x 16. A.A.4 B.3 C.2 D.1  17. A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与k有关18.?19.进行钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力设计时，防止发生斜拉破坏的措施是( )。A.控制箍筋间距和箍筋配筋率 B.配置附加箍筋和吊筋 C.采取措施加强纵向受拉钢筋的锚固 D.满足截面限值条件20.  二、填空题(20题) 21.22.? 23. 24. 25.  26. 27.?28.? 29. 30.? 31.  32.设y=ln(x+2)，贝y=________。  33.  34.  35.设y=，则y=________。  36.设函数z=f(x，y)存在一阶连续偏导数，则全微分出dz=______.  37. 38.? 39. 40.? 三、计算题(20题) 41. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．  42.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a0．  43.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则  44. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程． 45.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解． 46.证明：  47.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．  48.?  49.?  50. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．  51.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．  52.  53.  54. 求微分方程的通解． 55. 56. 求曲线在点(1，3)处的切线方程．  57.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值． 58.? 59. 60.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几? 四、解答题(10题) 61.  62.求y-2y+y=0的通解． 63.? 64.  65.用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小。  66. 67.?68. 69. 70.? 五、高等数学(0题) 71.当x→0时，tan2x是( )。A.比sin3x高阶的无穷小 B.比sin3x低阶的无穷小 C.与sin3x同阶的无穷小 D.与sin3x等价的无穷小 六、解答题(0题) 72.设函数f(x)=2x+In(3x+2)，求f(0). 参考答案1.A2.D 3.A4.D本题考查了一阶导数的知识点。 因为y=2x+sinx，则y=2+cosx.5.A y-y=0的特征方程