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重重重2023重重重重重重重重重重重重重重
数学测试卷共 4 页 满分 150 分.考试时间 120 分钟.
一、选择题：本题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分.在每小题给出的四个选项中 只
有一项是符合题目要求的.
1 5 M {x | log x 2} N {y | y 2x x 1} M N ( )
．（ 分）若集合 则
2
A ．[1 4) B ．(0 2] C ． D ．[2 4)
2 5 i 1 0( e
．（ 分）欧拉恒等式e i 为虚部单位 为自然对数的底数）被称为数学中最奇妙
的公式 它是复分析中欧拉公式eix cos x i sin x 的特例：当自变量x 时
ei cos i sin 1 得ei 10 ．根据欧拉公式 复数 i 2023 的虚部为( )
e 4
3 3 2 2
A ． B ． C ． D ．
2 2 2 2
3 5 a (1,2), b (m,2 m) | b |( )
．（ 分）已知向量 若a b 则
A ． 3 B ．2 5 C ．2 3 D ．20
1
)
4 5 sin( ) (
．（ 分）已知 均为锐角 且sin 2sin ,cos cos 则
2
1 2 2 3 4
A ． B ． C ． D ．
4 3 5 5
5 5 ABCD AC C
．（ 分）在平行四边形 中 E 是对角线 上靠近点 的三等分点 点F 在BE 上
1
若AF xAB AD 则x ( )
3
2 4 5 6
A ． B ． C ． D ．
3 5 6 7
6 5 f (x) cos(x )(0) ( ,)
．（ 分）已知函数 在 上单调递减 则实数 的取值范围是
3 2
( )
4 2 1 2 1 5 2
A ．[ , ] B ．[ ,0) C ．[ , ] D ．[ , ]
3 3 3
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