人教版八年级数学下册《第十九章 一次函数》热门考点练.docxVIP

全章热门考点整合应用 考点一 三个概念 概念1 变量与常量 1.（1）设圆柱的底面半径R不变，圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式是V=πR2h，在这个变化过程中，常量是_____，变量是_____. （2）设圆柱的高h不变，在圆柱的体积V与圆柱的底面半径R的关系式V=πR2h中，常量是_____，变量是_____. 概念2 函数 2.【教材P82习题T5（1）改编】在函数中，自变量x的取值范围是________. 3.两个变量之间存在的关系式是y2=x+1（其中x是非负整数），y是不是x的函数？如果变为用含y的代数式表示x的形式，x是不是y的函数？请说明原因. 概念3 一次函数 4.当m，n为何值时，是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？ 考点二 两个图象 图象1 函数的图象 5.小明从家出发乘车至学校，停留一段时间后步行返回，则下列图象最能体现他离家的距离（s）与出发时间（t）之间的对应关系的是（　　） 图象2 一次函数的图象 6.【教材P93例4变式】一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（-3，0），点B（0，2），那么该图象不经过的象限是（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a<b<c，则函数y=ax+c的图象可能是（　　） 考点三 一个性质——一次函数的性质 8.一次函数y=-3x+1的图象过点，则（　　） A.y1<y1<y3 B.y3<y2<y1 C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2 9.已知一次函数. （1）当其图象与y轴的交点位于原点下方时，判断函数值随着自变量的增大而变化的趋势： （2）如果函数值随着自变量的增大而增大，且函数图象与y轴的交点位于原点上方，确定满足条件的正整数k的值. 考点四 四个关系 关系1 一次函数与正比例函数的关系 10.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　） 11如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B. （1）求一次函数的解析式： （2）判断点C（4，-2）是否在该一次函数的图象上，说明理由： （3）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积. 关系2 一次函数与一元一次方程的关系 12.如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线l，则关于x的方程ax+b=1的解为x=________. 关系3 一次函数与二元一次方程（组）的关系 13.如图，一次函数的图象l1与的图象l2相交于点P，则方程组的解是（　　） 关系4 一次函数与不等式（组）的关系 14.如图，直线y=kx+b（k<0）经过点P（1，1），当kx+b≥x时，x的取值范围为（　　） A.x≤1 B.x1 C.x<1 D.x>1 15.在同一平面直角坐标系中，画出一次函数y=2x-4和y=x+1的图象，根据图象求解下列问题： （1）二元一次方程组的解； （2）一元一次不等式组的解集. 考点五 一个方法——待定系数法 16.某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，气温T（℃）和高度h（百米）的函数关系如图所示. 请根据图象解决下列问题： （1）求高度为5百米时的气温； （2）求T关于h的函数表达式； （3）测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度. 考点六 两个应用 应用1 给出图象解实际问题 17.在一条笔直的道路上依次有A，B，C三地，男男从A地跑步到C地，同时乐乐从B地跑步到A地，休息1分钟后接到通知，要求乐乐比男男早1分钟到达C地，两人均匀速运动，如图是男男跑步时间t（分钟）与两人距A地的路程s（米）之间的函数图象 （1）a=_______，乐乐去A地的速度为________; （2）结合图象，求出乐乐从A地到C地的函数解析式（写出自变量的取值范围）； （3）请直接写出两人距B地的路程相等的时间. 应用2 给出表格信息解实际问题 18.猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销.小李在某网店选中A，B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如下表： （1）第一次小李用1100购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个. （2）第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半.小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ （3）小李第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小李来说哪一次更合算？（注：） 参考答案 1.答案：（1）π，R；V，