高中数学人教A版必修3综合测试题及答案 3.docx

必修 3 综合模块测试 2（人教 A 版必修 3） 时间 120 分钟，满分 150 分。 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．101110 转化为等值的八进制数是( ) (2) A．46 B．56 C．67 D．78 [答案] B [解析] ∵101110 ＝1×25＋1×23＋1×22＋1×2＝46,46＝8×5＋6,5＝8×0＋5，∴46 ＝56 ，故选B. (2) (8) 某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带 的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是( ) A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．非上述答案 [答案] B 从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是( ) 1 1 A.2 2 C.3 [答案] C B.3 D．1 3.[解析] 选两名代表的方法有(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)，可见甲被选中的概率为2 3. 已知五个数据 3,5,7,4,6，则该样本标准差为( ) A．1 B. 2 C. 3 [答案] B D．2 5×[解析] ∵ x ＝1 5× (3＋5＋7＋4＋6)＝5， ∴s＝ 1 2＋…＋(6－5)2 5×[(3－5) ] ＝ 1 5×(4＋0＋4＋1＋1)＝ 2. 甲、乙两台机床同时生产一种零件，现要检查它们的运行情况，统计10 天中，两台机床每天出的次品数分别是 甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1 两台机床出次品较少的是( ) A．甲 C．一样 B．乙 D．以上都不对 [答案] [解析] B x ＝ 1 (0＋1＋…＋2＋4)＝1.5， 甲 10 x ＝ 1 (2＋3＋…＋0＋1)＝1.2； 乙 10 ∵ x 甲> x 乙，∴出现次品较少的是乙． 若 P(A∪B)＝1，则事件 A 与 B 的关系是( ) A．A、B 是互斥事件 B．A、B 是对立事件C．A、B 不是互斥事件D．以上都不对 [答案] D [解析] ∵P(A∪B)＝1 只能说明事件“A∪B”是必然事件，并不能说明 A、B 的关系． 在总共 50 件产品中只有 1 件次品，采用逐一抽取的方法抽取 5 件产品，在送质检部门检验时次品被抽到的概率是( ) A．0.1 B．0.02 C．0 或 1 D．以上都不对 [答案] A 50[解析] 本题是简单随机抽样的抽签法，每件产品(包括该件次品)被抽到的概率均为 5 50 ＝0.1. 下边框图表示的算法的功能是( ) A．求和 S＝2＋22＋…＋264 B．求和 S＝1＋2＋22＋…＋263 C．求和 S＝1＋2＋22＋…＋264 D．以上均不对 [答案] C [解析] 每次循环，sum 的值都增加 2i，i 从 0 到 64 取值，∴sum＝20＋21＋22＋…＋264. 从一批产品中取出三件产品，设 A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是( ) A．A 与 C 互斥 B．B 与 C 互 斥C．任何两个均互斥D．任何两个均不互斥 [答案] B 某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表： 分数段 [0,80) [80,90) [90,100) [100,110) 人数 2 5 6 8 分数段 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150) 人数 12 6 4 2 那么分数在[100,110)中的频率是(精确到 0.01)( ) A．0.18 B．0.47 C．0.50 D．0.38 [答案] A 频数 样本容量[解析] 频率＝ ，样本容量为 45， 样本容量 45分数在[100,110)中的频率为 8 ≈0.18. 45 为了解某社区居民有无收看“2008 北京奥运会开幕式”，某记者分别从某社区 60～ 70 岁，40～50 岁，20～30 岁的三个年龄段中的 160 人，240 人，x 人中，采用分层抽样的方法共抽查了 30 人进行调查，若在 60～70 岁这个年龄段中抽查了 8 人，那么 x 为( ) A．90 B．120 C．180 D．200 [答案] D [解析] 设在 40～50 岁这个年龄段中抽查了 y 人，在 20～30 岁这个年龄段中抽查了 z 人，因为在60～70 岁这个年龄段中抽查了 8 人，所以 y ＝ 8 ，所以y＝12，得 z＝30－12 －8＝10，所以10＝ 8  ，得 x＝200，选D. 240 160 x 160 12．(08·辽宁文)4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4，从这4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之