高一下数学期末模拟试卷.docx

高一下数学期末模拟试卷 班级＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿ 一、选择题： 1、sin960 的值是（ ） A、 B、－ C、 D、－ 2、下面给出三个命题，其中正确的个数是（ ） 底面是矩形的四棱柱是长方体。 以直角梯形的一腰为轴，旋转所得的几何体是园台。(3)四棱台的顶点数为 4。 A、0 B、1 C、2 D、3 3、函数 y=sin2x 的图象是由函数 y=sin(2x+ )图象（ ） A、向左平移 个单位得到 B、向右平移 个单位得到 C、向左平移 个单位得到 D、向右平移 个单位得到 4、下列不等式中，正确的是（ ） A、sin B、sin(- ) C、cos ) D、cos(- ) 5、一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，底边长是 6a，则侧面积是（ ） A、36 a2 B、27a2 C、36a2 D、54a2 6、正四棱台的两底边为 2 和 4，侧面与下底面成 45? 角，则棱台的高是（ ） A、2 B、 C、2 D、1 7、一园锥的侧面积是底面积的 6 倍，则侧面展开图的园心角是（ ） A、 B、? C、 D、 8、若 sin(? +? )? cos? -cos(? +? )? sin? = 于（ ） , 450? <? <540，则 sin2? 等 A、 B、 C、- D、- 9、若园柱和园锥的底面直径、高都与球的直径相等，则园锥，球，园柱的体积比是（ ） A、 ∶2∶3 B、1∶2∶3 C、2∶1∶3 D、8∶32∶24 10、在? ABC 中，sinA? sinB=cos2 ,则此三角形必定是（ ） A、直角三角形 B、正三角形 C、等腰三角形 D、锐角三角形 11、函数 y=sin(x- ? cosx,x? [0, ]的最小值是（ ） A、 B、 C、－ D、－ 12、函数 y=sinx(1+tgx? tg )的最小正周期是（ ） A、 B、? C、 D、 二、填空题： 13、化简 ? cos? 结果为＿＿＿＿＿＿。 14、正方体的八个顶点都在表面积为 36? 的一个球面上，则这个正方体的表面积为＿＿＿＿＿＿。 15、 的值等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 16、三棱台上、下底面积分别为 1cm2,4cm2 作平行于棱台底面的截面，截面分棱台成体积相等两部分，则截面积为＿＿＿＿＿＿。 三、解答题： 17、已知函数 y=A× sin(w x+j )(A>0,w >0,|f |< )的最大值为 3，其图象上 相邻的最高点与最低点的横坐标的差是 2p ，又图象通过点( 的解折式，并画函数图象的一个周期段的示意图。 )，求这个函 18、设园台的高为4，母线与下底面所成角为60? ，轴截面中一条对角线垂直于腰，求：(1)园台侧面展开扇的环的园心角；(2)园台的体积。 19、设函数 y=cos2(x+ )+cos(x+ )? cosx，试求： (1)y=f(x)的单调递增区间； (2)y=f(x)的最值。 20、三棱锥P－ABC 中，PA＝PB＝PC＝7，底面 ABC 是以 AB 为斜边的直角三角形，AB＝10，BC＝6，求： 侧棱 PC 的底面所成角的正切值； (2)三棱锥的全面积。 21、在? ABC 中，三内角 A、B、C 满足：sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC，AB=3, AC=4, 求 tg 。 22、如图，正三棱柱ABC－A B C 的九条棱长均为 2a(a>0)，D、E 1 1 1 分别为棱 BC、CC 1 的中点。 证明：AD^BE； 证明：AB ?BE； 1 求二面角 B－AD－B 1 的余弦值； 求三棱锥 B－AB E 的体积。 1