高二数学直线与圆的知识点.pdf

万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》 高二数学直线与圆的知识点 高二数学直线与圆的知识点 直线与圆： 1、直线的倾斜角 的范围是 在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，如果把轴绕着 交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为， 就叫做直 线的倾斜角。当直线 与 轴重合或平行时，规定倾斜角为 0; 2、斜率：已知直线的倾斜角为，且 90 ，则斜率k=tan. 过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率 k=( y2-y1)/(x2-x1) ，另外切 线的`斜率用求导的方法。 3、直线方程：⑴点斜式：直线过点 斜率为 ，则直线方程为 , ⑵斜截式：直线在 轴上的截距为 和斜率，则直线方程为 4、 ，,① ∥ , ; ② . 直线 与直线 的位置关系： (1)平行 A1/A2=B1/B2 注意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=0 5、点 到直线 的距离公式 ; 两条平行线 与 的距离是 6、圆的标准方程： .⑵圆的一般方程： 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另 外一条就是与轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利 用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.① 相离② 相切③ 相交 9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的 作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦 长 先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹