初一升初二数学暑假辅导资料(六).doc

初一升初二数学暑假辅导资料（六） 学习内容：本章小结 学习目标：1、了解全等形及全等三角形概念? 2、理解掌握全等三角形的性质及判定 3、掌握角平分线的引用? 4、通过学习培养学生的综合应用能力和几何知觉 学习重点：全等三角形性质和条件的综合应用 学习难点：全等三角形性质和条件和其他几何知识的应用 一、课前预习（自我总结 形成体系） 一个条件 两个条件 三个条件 三角形全等 探究 三角形 全等的 条件 二、基本训练，掌握双基 1.填空 (1)能够? ? ? ? ? 的两个图形叫做全等形，能够? ? ? ? ? ? 的两个三角形叫做全等三角形. (2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做? ? ? ? ? ? ? ? ， 重合的边叫做? ? ? ? ? ? ? ? ，重合的角叫做? ? ? ? ? ? ? ? . (3)全等三角形的? ? ? ? ? 边相等，全等三角形的? ? ? ? ? 角相等. (4)? ? ? ? ? 对应相等的两个三角形全等（边边边或? ? ? ? ）. (5)两边和它们的? ? ? ? ? 对应相等的两个三角形全等（边角边或? ? ? ? ）. (6)两角和它们的? ? ? ? ? 对应相等的两个三角形全等（角边角或? ? ? ? ）. (7)两角和其中一角的? ? ? ? ? 对应相等的两个三角形全等（角角边或? ? ? ? ）. (8)? ? ? ? 和一条? ? ? ? ? 对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或? ? ? ? ）. (9)角的? ? ? ? ? ? 上的点到角的两边的距离相等. 2.如图，图中有两对三角形全等，填空： ? (1)△CDO≌? ? ? ? ? ? ，其中，CD的对应边是? ? ? ? ， DO的对应边是? ? ? ? ，OC的对应边是? ? ? ? ； ? (2)△ABC≌? ? ? ? ? ? ，∠A的对应角是? ? ? ? ， ∠B的对应角是? ? ? ? ，∠ACB的对应角是? ? ? ? ? . 3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”. ? (1)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等. （? ? ） ? (2)三角对应相等的两个三角形一定全等.? ? ? （? ? ） ? (3)两边一角对应相等的两个三角形一定全等.? ? ? ? ? （? ? ） ? (4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等.? ? ? ? ? （? ? ） ? (5)三边对应相等的两个三角形一定全等.? ? ? ? ? ? ? （? ? ） ? (6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等.? ? ? （? ? ） ? (7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等.? （? ? ） ? (8)一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等.? ? ? （? ? ） 4.如图，AB⊥AC，DC⊥DB，填空： ? (1)已知AB＝DC，利用? ? ? ? 可以判定 △ABO≌△DCO； ? (2)已知AB＝DC，∠BAD＝∠CDA，利用? ? ? ? 可以判△ABD≌△DCA； ? (3)已知AC＝DB，利用? ? ? ? 可以判定△ABC≌△DCB； ? (4)已知AO＝DO，利用? ? ? ? 可以判定△ABO≌△DCO； ? (5)已知AB＝DC，BD＝CA，利用? ? ? ? 可以判定△ABD≌△DCA. 5.完成下面的证明过程： 如图，OA＝OC，OB＝OD. ? 求证：AB∥DC. ? 证明：在△ABO和△CDO中， ? ? ? ? ? ? ? ? ∴△ABO≌△CDO（? ? ? ）. ∴∠A＝? ? ? ? ? . ∴AB∥DC（? ? ? ? ? ? ? 相等，两直线平行）. 6.完成下面的证明过程： ? 如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE. ? 求证：△ABE≌△CDF. ? 证明：∵AB∥DC， ? ? ? ? ∴∠1＝? ? ? ? ? . ? ? ? ? ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ? ? ? ? ∴∠AEB＝? ? ? ? ? . ? ? ? ? ∵BF＝DE， ? ? ? ? ∴BE＝? ? ? ? . 在△ABE和△CDF中， ? ? ? ? ? ? ? ? ∴△ABE≌△CDF（? ? ? ）.? ? ? ? ? ? 三、典型题目，加深理解 题1 如图，AB＝AD，BC＝DC.? 求证：∠B＝∠D. ? 题2 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，OB＝OC. ? 求证：∠1＝∠2. 四、综合运用，发展能力 7.如图，OA⊥AC，OB⊥BC，填空： ? (1)利用“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”， 已知? ? ? ＝? ? ? ，可得? ? ? ＝? ? ? ； (2)利用“角的内部到角两边距离