实验二线性时不变系统,信号与系统,南京理工大学紫金学院实验报告.doc

实验二线性时不变系统,信号与系统,南京理工大学紫金学院实验报告 信号与系统实验报告 实验名称: 姓 名: 学 号: 班 级: 时 间: 线性时不变系统 通信 2013.5 南京理工大学紫金学院电光系 一、 实验目的 1、 掌握线性时不变系统的特性; 2、 学会验证线性时不变系统的性质。 二、实验基本原理 线性时不变系统具有如下的一些基本特性。 1.线性特性(包含叠加性与均匀性) 对于给定的系统，x1(t)、y1(t)和x2(t)、y2(t)分别代 表两对激励与响应。 对于叠加性:当 则 y2(t) 图2.1 对于均匀性: 当则 图2.2 综合以上，则当激励是时，则对应的响应为。对于 线性时不变系统，如果起始状态为零，则系统满足叠加性与均匀性(线性性)。 2.时不变特性 对于时不变系统， 当 则 图2.3 3. 微分特性 对于线性时不变系统，当则 dtdt 图2.4 4. 因果性 因果系统是指系统在时刻t0的响应只与和时刻的输入有关。 也就是说，激励是产生响应的原因，响应是激励引起的后果，这种特性称为因果性。通常由电阻器、电感线圈、电容器构成的实际物理系统都是因果系统。 二、 实验 设置信号产生模块为模式3(11) ; (2) 用按键1使对应的“信号A组”的输出1-x2信号(信号A组的信号输出指示灯为001011):记录波形为x1(t) x1(t) (3) 用按键2使对应的“信号B组”产生正负锯齿脉冲串信号(信号B组的信号输出指示灯为010100):记录波形为x2(t) x2(t) (4) 将模拟信号A 、B组的输出信号同时送入JH5004的“线性时不变系统”的两个单元，分别记录观察所得到的系统响应: y1(t) y2(t) (5)将上述响应通过示波器进行相加观察响应相加之后的合成响应 C1(t) (6)将模拟信号A B组的输出信号分别送入加JH5004的“基本运算单元”的加法器，将相加之后的信号送入ZH5004的“线性时不变系统”单元，记录观察所得到的系统响应: C2(t) (7)比较(5)、(6)两步所得到结果，并对之进行分析: 2)、均匀性验证 (1) 用按键1使对应的“信号A组”的输出1- x2信号(信号A组的信号输出指示灯为001011): e1(t) (2) 将输出信号同时送入ZH5004的“线性时不变系统”的两个单元，分别记录观察所得到的系统响应: r的信号输出指示灯为001001): x(t) (3) 将模拟A组的输出信号加到JH5004的“线性时不变系统”单元，记录观 察所得到的系统响应。 y1(t) 以x(t )为基准画出，以y1(t)为基准画出y2(t)， y2(t) 3.微分特性观察 (1) 通过信号选择键1，使对应的“信号A组”输出正负指数脉冲信号(信号 A组的信号输出指示灯为001110)x2(t)，通过信号选择键,2，使对应的“信号B组”输出正负指数脉冲积分信号(信号B组的信号输出指示灯为 001111) x1(t),x2(t)是x1(t)的倒数，记录这两个信号。 x1(t) x2(t) (2) :将模拟A组的输出信号与模拟B组的输出信号加到JH5004的“线性时 不变系统”单元的两个相同系统上，用示波器同时观察输入信号之间的微分关系，在用示波器同时观察输出之间是否还保持微分关系: y1(t) y2(t) 4.因果性观察 (1)通过信号选择键1，使对应的“信号A组”输出正负锯齿信号(信号A组的信号输出指示灯为010100): x1(t) (1) 将模拟A组的输出信号加到ZH5004的“线性时不变系统”单元，记录观 察所得到的系统响应。观察输入信号时刻与对应输出信号时刻的相对时间关系: y1(t) 四、实验分析 1、分析比较C1(t)和C2(t)的关系。说明该系统是否满足叠加性;分析比较r1(t)r2(t)的关系，说明该系统是否满足均匀性;并且说明原因。 C1(t)和C2(t)满足叠加性,因为它满足当 的条件。 则 则的条r1(t)r2(t)满足均匀性，因为它满足当 件。 2、分析比较y1(t)、y2(t)两者关系，说明系统是否满足时不变特性，并且说明原因。 ，则y1(t)、y2(t)满足时不变特性，因为它满足当 的条件。 3、分析说明y1(t)y2(t)两者关系，并且说明系统是否满足微分特性，并且说明原因。 dx(t)dy(t)的条满足微分特性，因为它满足当时，则 件。 4、分析说明该系统是否是因果系统，并且说明原因。 该系统是因果系统，因为因果系统是指系统在时刻t0的响应只与和时刻的输入有关。也就是说，激励是产生响应的原因，响应