2.4 线段与角的轴对称性（第二 线段垂直平分线的判定）（练习）（含答案析）（2.4 线段与角的轴对称性（第二 线段垂直平分线的判定）（练习）-八年级数学上册同步课堂（苏科版））.docx

第二章 轴对称图形 2.4 线段与角的轴对称性（第二课时 线段垂直平分线的判定） 精选练习答案 基础篇 基础篇 一、单选题（共10小题) 1．（2018·南通市期中）在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（　　） A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条高的交点 【答案】C 【详解】 ∵点到三角形三个顶点的距离相等，∴这个点一定是三角形三条边的垂直平分线的交点． 故选C． 2．（2019·如皋市月考）如图，AB=AD， CB=CD，则有（ ） A．AC垂直平分BD B．AC与BD互相垂直平分 C．BD垂直平分AC D．BD平分∠ABC 【答案】A 【详解】 解：∵AB＝AD， ∴点A在线段BD的垂直平分线， ∵CB＝CD， ∴点C在线段BD的垂直平分线， ∴AC垂直平分BD， 故选：A． 3．（2020·盐城市期末）点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则点P是△ABC ( )的交点. A．三条高B．三条角平分C．三条中线 D．三边的垂直平分线 【答案】D 【详解】 因为点P到△ABC三个顶点的距离相等，则点P应是△ABC的三条边垂直平分线的交点．故选D． 4．（2019·苏州市期中）在正方形网格中，的位置如图所示，且顶点在格点上，在内部有、、、四个格点，到三个顶点距离相等的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【详解】 ∵到△ABC三个顶点距离相等， ∴该点是三角形三边垂直平分线的交点，即△ABC的外心， 如图，根据网格作AC、BC的垂直平分线，可得交点为F， 故选：B． 5．（2019·南京市期中）在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A．三边中垂线的交点 B．三边中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点 【答案】A 【详解】 解：∵三角形的三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点距离相等， ∴凳子应放在△ABC的三边中垂线的交点． 故选：A． 6．（2019·扬州市期末）如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC＝AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：∵点P在AC上， ∴PA+PC＝AC， 而PB+PC＝AC， ∴PA＝PB， ∴点P在线段AB的垂直平分线上， 所以作线段AB的垂直平分线交AC于点P． 故选：C． 7．（2018·南通市期中）如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（ ） A．△ABC三边垂直平分线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三条中线的交点 【答案】A 【详解】 解：∵三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等， ∴猫应该蹲守在△ABC三边垂直平分线的交点处． 故选A． 8．（2019·南通市期中）如图，分别以△ABC的顶点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，过两弧交点的直线交AC于点D，连接DB，若BC＝6，AC＝10，则△DBC的周长等于（ ） A．12 B．14 C．16 D．24 【答案】C 【详解】 解：由作图得DA=DB 所以?DBC的周长=BC+DC+BD=BC+DC+AD=BC+AC=6+10=16 9．（2017·江苏省洪泽新区期末）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若AC=4，AB=10，则△ACD的周长为 A．4 B．6 C．10 D．14 【答案】D 【解析】 试题解析：由题意直线MN是线段BC的垂直平分线， ∵点D在直线MN上， ∴DC=DB， ∴△ADC的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB， ∵AB=10，AC=4， ∴△ACD的周长为14． 故选D. 10．（2020·南京市期末）已知点在线段的中垂线上，点在线段的中垂线外，则（ ）． A． B． C． D．不能确定 【答案】D 【解析】 详解：点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，只能确定PA=PB，但是无法确定PA+PB和QA+QB大小关系．故选：D 提升篇 提升篇 二、填空题（共5小题) 11．（2020·武汉市期末）如图，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC为60°，则BE为_______