2022-2023学年上海市黄浦区七年级下学期期末数学试卷含详解.docx

2022学年第二学期期末试卷 七年级数学学科 （满分100分，考试时间90分钟） 一．选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分） 1．在，，，，中，有理数个数有（????） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列运算中一定正确的是（????） A． B． C． D． 3．现有2cm，3cm，5cm，6cm长的四根木棒，任选其中的三根组成三角形，那么可以组成三角形的个数有（????） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，下列说法中错误的是（???） A．是同位角 B．是同位角 C．是内错角 D．是同旁内角 5．在直角坐标平面内，A是第二象限内的一点，如果它到x轴、y轴的距离分别是3和4，那么点A的坐标是（????） A． B． C． D． 6．如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是(?????) A．BC=BD. B．∠ACB=∠ADB. C．∠CAB=∠DAB D．AC=AD. 二．填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分） 7．16的平方根是___________． 8．比较大小：_______(填“”“”或“=”)． 9．2022年上海常住人口约，用科学记数法表保留三位有效数字______． 10．计算：______． 11．如果点在x轴上，则点P的坐标是______． 12．直角坐标平面内点向左平移3个单位得到的点的坐标为______． 13．如图，在中，，，，则__________． 14．如图，将一副三角板如图摆放（一块三角板的直角边与另一块三角板的斜边在同一直线上），那么______°． ?? 15．如图，在中，，，垂足分别是D、E，、交于点H，要使得，可添加一个适当的条件：______． ?? 16．已知°，点在的内部，点与点关于对称，点与点关于对称，若，则______． 17．如图，在中，，，，平分，于点，则的周长是______． ???? 18．如图，已知的面积为4，平分，且于点，那么的面积为__________． 三．简答题（本大题共6小题，每题6分，满分36分） 19．计算：． 20．计算：． 21．利用幂的性质计算：． 22．阅读并填空： 如图，是等腰三角形，，是边延长线上的一点，在边上且联接交于，如果，那么，为什么？ 解：过点作交于 所以（两直线平行，同位角相等） （________） 在与中 所以，（________） 所以（________） 因为（已知） 所以（________） 所以（等量代换） 所以（________） 所以 23．如图，已知在中，，是的高，点E在边上，与交于点F，且，试说明． ?? 解：∵是的高（已知） ∴（垂直的意义） ∵， ∴ ∴． 在和中 （请继续完成以下说理过程） 24．如图，在直角坐标平面内，已知点、、， ?? (1)点C关于原点对称的点的坐标是______； (2)的面积是______； (3)在x轴负半轴上找一点D，使，则点D坐标为______． 四．解答题（本大题共3小题，第25、26题7分，第27题8分，满分22分） 25．如图，在中，，点、分别在、的延长线上，，． ?? (1)如果设，用含的代数式来表示，并说明理由； (2)求的度数． 26．如图，在中，，D是上一点，且，过B作，分别交于点E、交于点F． (1)求证：； (2)如果，请猜想和的数量关系，并证明你的猜想． 27．如图，在直角坐标平面内，已知点、，过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为点D、E． ?? (1)说明的理由； (2)求的面积 (3)在x轴上找到点P，使是以为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 1．C 【分析】根据有理数的定义，有理数包括整数和分数，分数为有限小数或无限循环小数，找出其中的有理数即可． 【详解】解：根据题意， 有理数有：，，，共3个； 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的定义，解题的关键是熟记有理数与无理数的定义． 2．C 【分析】根据二次根式的加减运算，二次根式的性质，进行计算即可． 【详解】A、，故该选项运算错误，不符合题意； B、 ，故该选项运算错误，不符合题意； C、 ，故该选项运算正确，符合题意； D、 ，故该选项运算错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，次根式的性质，熟练掌握以上运算法则和性质是解题的关键． 3．B 【分析】根据三角形的三边关系进行判断即可． 【详解】四条木棒的所有组合：2，3，5和2，3，6和3，5，6和2，5，6， 根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件， 只有3，5，6和2，5，6能组成三角形． 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形