第9章-稳恒磁场-1--0512--0527.ppt

二.带电粒子在均匀磁场中的运动 ? ? 粒子回转周期与频率 情况，作圆周运动 + + + + – – – – E 三. 如图所示，电子以水平速度v进入同时存在匀强电场E和匀强磁场B的区域，若要保持匀速水平直线运动，那么速度满足的条件为： 高斯定理： 安培环路定理： 毕奥－萨伐尔定律: 小结 第9章作业，P92 9-2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11,15, 23 I Y Z X O 例9-2：圆形载流导线轴线上的磁场 解：建立坐标分割电流。 由毕奥－萨伐尔定律： 代入以上积分不变量： 圆形载流导线在其平面通过圆心的轴线上所激发的磁场方向只有沿x轴的分量，垂直于x轴的分量和为零。 得出圆电流环，在其轴上一点的磁场，磁场方向与电流满足右手螺旋法则。 圆电流的磁偶极矩： (1) x=0, 载流圆线圈的圆心处: (2) 一段圆弧电流(圆心角为? )在圆心处产生的磁场: I 如果由N 匝圆线圈组成: 讨 论 磁场方向与电流满足右手螺旋法则。 ※※例如，一根导线被弯成右图所示，通有电流I，求O 点的磁感应强度B； I 1 2 3 解 R O 方向： 补充例题, 有一个边长为b的正方形线框，共绕2匝，通有电流I，求线框中心O点处的磁感应强度B O b I 1 典型电流磁场公式： 1. 无限长直电流： 2. 圆电流圆心处磁场： 要求掌握！ 毕奥－萨伐尔定律: 9-4 稳恒磁场的高斯定理、环路定理 一. 磁感应线（磁力线） 1. 规定 (1) 方向：磁感应线的切线方向为磁感应强度的方向 的单位面积上穿过的磁感应线条数为磁感 (2) 大小：垂直 B 应强度 B 的大小 2. 磁感应线的特征 (1) 无头无尾的闭合曲线 (2) 与电流相互套连，服从右手螺旋定则 (3) 磁感应线不相交 磁感应线绕行方向与电流成右手螺旋关系 二、磁通量 2、计算 1、磁通量定义： 通过磁场中某一曲面的磁感应线的数目，定义为磁通量，用Фm表示。 dS dS c. 通过任一曲面的磁通量 dS 3、说明 闭合曲面：规定闭合曲面法线n的方向垂直于曲面向外； 磁感应线从曲面内穿出时，磁通量为正(θ<π/2, cosθ>0) 磁感应线从曲面外穿入时，磁通量为负(θ>π/2, cosθ<0) 穿过曲面的磁通量可直观地理解为穿过该面的磁感应线条数; 单位：韦伯(Wb) 1Wb=1T·m2 1、内容 在稳恒磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。 2、解释 磁感应线是闭合的，因此有多少条磁感应线进入闭合曲面，就一定有多少条磁感应线穿出该曲面。 S 三、磁场的高斯定理 穿过任一闭合曲面的磁通量为零! 比较 静电场: 电力线起于正电荷、止于负电荷、有源场 稳恒磁场: 磁力线闭合、无自由磁荷、无源场 三、磁场的高斯定理 一.磁场的安培环路定理 静电场: 静电场是保守场 磁 场: ? 以无限长载流直导线为例 四、 磁场的安培环路定理 如果绕行方向不变，电流反向： 电流的正负规定：电流的方向和环路L的绕行方向符合右手螺旋关系时，电流为正，否则为负； ? 以无限长载流直导线为例 闭合环路为任意形状，且包围电流 磁场的环流与环路中所包围的电流有关 ！ ? 若环路方向反向，情况如何？ ? 若环路中不包围电流的情况？ 对一对线元来说 环路不包围电流，则磁场环流为零 ！ ? 推广到一般情况 则磁场环流为 —— 安培环路定律 在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径 L 的线积分等于路径 L 包围的电流强度的代数和的 倍 环路上各点的磁场为所有电流的贡献 —— 在环路 L 中 —— 在环路 L 外 问：1） 是否与回路 外电流有关？ 2）若 ，是否回路 上各处 ？ 是否回路 内无电流穿过？ 安培环路定理 1. 电流的符号规定： 当电流方向与积分路径的绕行方向构成右手螺旋关系时电流为正,反之为负。 2. 同一电流与闭合回路N 次链套时： 如右图所示： I4 I3 I1 I2 例9-3. 无限长直圆柱电流的磁场分布，圆柱导体的半径为R，电流I均匀的流过导体截面。 区域： 区域： ※※ 计算磁场的方法之二：安培环路定理 电流密度： 补充题：无限长载流圆柱面在空间产生的磁场分布，半径为R，圆柱面均匀的通过电流I； 解 例9-4 求载流长直螺线管内的磁场 ( I、n ) 解：由电流分布的对称性，管内磁场平行于轴线方向，且管内外与轴等距离处B相等；螺线管密绕，管外磁场近似为零。 选择闭合回路 长直螺线管内为匀强磁场，方向平行于轴线，且与电流绕向构成右手螺旋