六年级奥数大纲.doc

摘要：题型主要以数论，几何，计算，典型应用题等基本奥数问题为主，典型应用题比重相对大，考前有计划的复习和进行模拟训练很重要…… 　　考试范围：　　1．分数的意义和性质，四则运算，巧算与估算；　　2．百分数，百分率；　　3．比和比例；　　4．计数问题，找规律，统计图表，可能性；　　5．圆的周长和面积，圆柱与圆锥；　　6．抽屉原理的简单应用；　　7．应用题（行程问题、工程问题、牛吃草问题、钟表问题等）；　　8．统筹问题，最值问题，逻辑推理。　　命题特点：　　试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本。题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性。力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来。　　因此跟其它的杯赛试题比较起来，希望杯的题目难易比较适中，一般不会出现偏题怪题，主要学生基础知识扎实，认真备考，要取得好成绩并不困难。　　希望杯主要考察学生三方面的能力：一是计算能力，这是学好奥数必备的基本素质；二是熟记基本知识点，这就要求考生对于希望杯要考察的知识点有个清晰的认识和把握；第三个就是要学会对知识点和解题方法进行归纳总结，这要求考生在熟练掌握知识点的基础上具有举一反三的能力，才能更好的应对题型的各种变化和对知识点各个角度的考察。　　题型主要以数论，几何，计算，典型应用题等基本奥数问题为主，典型应用题比重相对大，考前有计划的复习和进行模拟训练很重要。　　一、数论部分主要考察：1．余数问题；2．公约数与公倍数；3．位值原理；4．完全平方数、完全立方数；5．整除特征；6．质数、合数；7．奇偶性等。　　希望杯的数论题目整体不难，考察的多为一些基本题型，如：　　（2010年第8届希望杯6年级2试试题8）张老师带领六（1）班的学生会种树，学生恰好可平均分成5组，已知师生每人种的树一样多，共种树527棵，则六（1）的学生有_____人。　　【分析】527=17×31。由于学生恰好可以平均分成5份，则学生总数必然是5的倍数。而30=5×6+1。所以六（1）班学生共有30人。　　二、几何部分主要考察：1．直线型面积；2．直线型周长；3．水位问题。　　平面几何主要需要掌握的知识点即等积变换模型、蝴蝶模型。立体几何主要掌握圆柱圆锥的体积计算，以及水位问题。　　三、计算模块：1．涉及到循环小数的分数混合运算；2．定义新运算；3．比较分数大小；4．较多分数求和。　　计算整体不难，主要考察学生的细心程度以及计算功底。对于定义新运算，关键点就是要找准新运算的规律，然后套入给出的题目中即可。　　四、应用题：通过下面的图示我们可以清楚的看到，应用题是希望杯考察的热点，也是难点。基本上作为每年的压轴题出现。主要包括：还原问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题、牛吃草、工程问题。 几点需要注意的是： 　　(1)工程问题每届都有考; 　　(2)最近两届都考察了牛吃草问题; 　　(3)比例、分百虽然上届没有考察，但不可否认是六年级的重点; 　　(4)部分应用题用代数方法解更简洁。另外在试题篇幅上，应用题的字数较多，同学们做题时建议将关键的条件尤其是数值重点标记，同时看清问题问的是什么，千万不要出现看错条件、看错数、看错问题，导致做题思路完全正确，答案不对的情况，因为初赛只有选择和填空题型，判分也只有两种结果——10分或者0分。 相对于其他杯赛，希望杯的题目源于课本，高于课本。题目活而不难，巧而不偏;既大众化又富于思考性和启发性。希望杯难度适中，一般不会出现偏题怪题。尽管希望杯题目不难，但是要在希望杯中摘金夺银却并不容易，首先进入希望杯第二试后只有五分之一的人可以获得金银铜牌，这个得奖率很低，并且希望杯是分区域进行评奖，具有一定的偶然性。想要冲击金牌，除了要有扎实的基础，还要注重书写习惯，因为在第二试中有解答题。 (1)计算模块 　　计算模块基本每届都会考至少2道，而最近一届总计考了4题。题目出现的位置都在第1~4题，这些题能不能拿下，直接决定了整场考试的基调。计算模块题型以分数的四则混合运算为主，属于基本功范畴，考试时切忌轻敌而粗心。 　　同时还有几点需要特别注意： 　　第一，近三届比赛每届都会有一道定义新运算的题目; 　　第二，考到了简单的循环小数化分数的知识，如第九届第三题和第八届第一题，这个知识点学得不扎实的同学要注意了; 　　第三，第九届希望杯第四题涉及到了放缩法，此方法在六年级寒假班的第一讲中有提到，对放缩法不明白的同学可以参考教材。计算模块的试题难度都不高，属于中低档题，想顺利通过第一试，计算这块一定要争取获得满分。 (2)数列与数表模块 　　这个模块不是希望杯考试的热点，近三届涉及到的