第4讲 统计概率解答题考点解读和押题预测（学生版）.docx

安老师新高考解答题考点解读和押题预测讲座专用讲义 第4讲 统计概率解答题考点解读和押题预测 安老师解读1.第一问考查了大家比较熟悉的独立性检验，丢分较少2.第二问考查了条件概率的应用，阅卷情况看很多同学丢分，原因有二，一是本身对条件概率不熟悉，二是此题加入了实际背景又考查了公式之间的抽象推导，很多同学学数学都是靠记靠背靠刷题，而没有去理解概念、公式、定理，新高考恰恰要多考查这方面，我们要在学习中注重理解应用。 安老师解读 1.第一问考查了大家比较熟悉的独立性检验，丢分较少 2.第二问考查了条件概率的应用，阅卷情况看很多同学丢分，原因有二，一是本身对条件概率不熟悉，二是此题加入了实际背景又考查了公式之间的抽象推导，很多同学学数学都是靠记靠背靠刷题，而没有去理解概念、公式、定理，新高考恰恰要多考查这方面，我们要在学习中注重理解应用。 1.【2022年新高考1卷】一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民 的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的 病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机 调查了100人（称为对照组），得到如下数据： 不够良好 良好 病例组 40 60 对照组 10 90 (1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？ (2)从该地的人群中任选一人，A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，B表示 事件“选到的人患有该疾病”．P(B|A)P(B|A) 风险程度的一项度量指标，记该指标为R． （ⅰ）证明：R=P(A|B) （ⅱ）利用该调查数据，给出P(A|B),P(A|B)的估计值，并利用（ 给出R的估计值． 附K2 P 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 安老师解读此题用实际背景考查了大家比较熟悉的分布列和决策问题，平时练习较多，丢分较少【2021年新高考1卷】某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B 安老师解读 此题用实际背景考查了大家比较熟悉的分布列和决策问题，平时练习较多，丢分较少 每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答， 若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取 一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题 回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分， 否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类 问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关. （1）若小明先回答A类问题，记为小明的累计得分，求的分布列； （2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由. 安老师解读1.此题用实际背景考查了大家比较熟悉的概率计算和独立性检验，平时练习较多，丢分较少3.【2020年新高考1卷（山东卷）】 安老师解读 1.此题用实际背景考查了大家比较熟悉的概率计算和独立性检验，平时练习较多，丢分较少 环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了天空气中 的和浓度（单位：），得下表： （1）估计事件“该市一天空气中浓度不超过，且浓度不超过”的概率； （2）根据所给数据，完成下面的列联表： 根据（2）中的列联表，判断是否有的把握认为该市一天空气 中浓度与浓度有关？ 附：， 【考点分析及预测】 一、考点分析：统计概率目前可以出如下几种解答题题型（或者多种题型结合）： 题型一：考查线性回归方程和相关系数的计算问题，学生必须掌握. 题型二：考查独立性检验问题，这个平时练习较多，应该问题不大. 题型三：考查分布列和决策问题，平时要注意加强实际背景下的分布列求解练习. 题型四：考查分布列和数列、导数结合问题，难度较大，一般为高考压轴题. 考点预测，结合近3年高考的考点分析，预计今年高考统计概率解答题会出现压轴题位置，可能考查与数列、导数结合问题，我们应重视2点， 1.加强有实际背景题目的练习， 2.研究分布列和导数、数列结合点有哪些？提前做好储备， 总之，现在高考解答题在题型的创新，知识点考查的全面性和平时较难的题型上做文章，大家务必重视. 【必备知识】 1．样本相关系数 (1)r＝eq \f(\i\su(i＝1,n, )?xi－\x\to(x)??yi－\x\to(y)?,\r(\i\su(i＝1,n, )?xi－\x\to(x)?2)\r(\i\su(i＝1,n, )?yi－\x\to(y)?2)). (2)当r>0时，称成对样本数据正相关；当r<0时，称成对样本数据负相关． (3)|r|≤1；当|r|越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强；当|r|越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱． 2．一元线性回归模型 (1)我们将eq \o(y,\s\up6