七八年级数学知识点全总结及七年级重点章节习题及答案.pdfVIP

万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》 七⼋年级数学知识点全总结及七年级重点章节习题及答案 暑假补习针对性练习 （七⼋年级知识点+重点章节练习题） 第⼀部分：七⼋年级知识点 ⼈教版数学七、⼋年级知识点汇总 ⼈教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、⼀元⼀次⽅程、图形的认识初步四个章节的内容 ⼈教版七年级数学下册主要包含了相交线与平⾏线、平⾯直⾓坐标系、三⾓形、⼆元⼀次⽅程组、不等式与不等式组、数据的 收集、整理与描述六章内容 ⼈教版⼋年级上册主要包括全等三⾓形、轴对称、实数、⼀次函数和整式的乘除与分解因式五个章节的内容。 ⼈教版⼋年级下册主要包括了分式、反⽐例函数、勾股定理、四边形、数据的分析五章内容。 九年级数学（上）知识点 ⼈教版九年级数学上册主要包括了⼆次根式、⼆元⼀次⽅程、旋转、圆和概率五个章节的内容。 ⼈教版九年级数学下册主要包括了⼆次函数、相似、锐⾓三⾓形、投影与视图四个章节的内容。 七年级上册 ⼈教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、⼀元⼀次⽅程、图形的认识初步四个章节的内容 第⼀章有理数 ⼀、知识框架 ⼆、知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. 【注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不⼀定是负数，+a 也不⼀定是正数；π不是有理数】 (3)有理数的分类: ① 负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数重点② 负分数正分数分数负整数零正 整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正⽅向、单位长度的⼀条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中⼀个是另⼀个的相反数；0的相反数还是0 ； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本⾝，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 【注意：绝对值的意义是数轴上表⽰某数的点离开原点的距离】 (2) 绝对值可表⽰为：-==) 0a (a )0a (0)0a (a a 或-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数⽐⼤⼩： 忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》 人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 （2）正数永远⽐0⼤，负数永远⽐0⼩； （3）正数⼤于⼀切负数； （4）两个负数⽐⼤⼩，绝对值⼤的反⽽⼩； （5）数轴上的两个数，右边的数总⽐左边的数⼤； （6）⼤数-⼩数 ＞ 0 ，⼩数-⼤数＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 【注意：0没有倒数；若 a ≠0 ，那么a 的倒数是a 1】若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较⼤的符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值； （3）⼀个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+ （b+c ）. 9．有理数减法法则：减去⼀个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+ （-b ）. 10、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）⼏个数相乘，有⼀个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11、有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以⼀个数等于乘以这个数的倒数； 【注意：零不能做除数，⽆意义即0 a 】 13．有理数乘⽅的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (- a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘⽅的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘⽅； （2）乘⽅中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘⽅的结果叫做幂；如23叫2的3次幂，其中2是底数，3是 指数。 15．科学记数法：把⼀