广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三适应性考数学试题（含解析）.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三适应性考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，则集合等于（????） A．； B．； C．； D．． 2．在复平面内，复数满足，则（????） A． B． C． D． 3．等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（????） A．??? B．??? C．3???? D．8 4．在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则tanB=（????） A． B．2 C．4 D．8 5．已知一个直棱柱与一个斜棱柱的底面多边形全等，且它们的侧棱长也相等．若直棱柱的体积和侧面积分别为和，斜棱柱的体积和侧面积分别为和，则（????） A． B． C． D．与的大小关系无法确定 6．已知向量 ，满足， ，，则（ ） A． B． C． D． 7．6名同学参加数学和物理两项竞赛，每项竞赛至少有1名同学参加，每名同学限报其中一项，则两项竞赛参加人数相等的概率为（????） A． B． C． D． 8．已知，，（其中为自然常数），则、、的大小关系为（????） A． B． C． D． 二、多选题 9．若函数（，，）的部分图象如图，则（????） A．是以为周期的周期函数 B．的图象向左平移个单位长度得到的图象对应的函数是奇函数 C．在上单调递减 D．的图象的对称中心为， 10．已知点?是双曲线的左?右焦点，以线段为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为，若，则（????） A．与双曲线的实轴长相等 B．的面积为 C．双曲线的离心率为 D．直线是双曲线的一条渐近线 11．对于函数和，设，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的值可以是（ ） A． B． C． D． 12．在四棱锥中，底面为矩形，，，，．下列说法正确的是（????） A．设平面平面，则 B．平面平面 C．设点，点，则的最小值为 D．在四棱锥的内部，存在与各个侧面和底面均相切的球 三、填空题 13．已知数列满足，，则______. 14．已知是奇函数，且当时，.若，则__________. 15．有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为8%，第2台加工的次品率为3%，第3台加工的次品率为2%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的10%，40%，50%，从混放的零件中任取一个零件，如果该零件是次品，那么它是第3台车床加工出来的概率为____________． 四、双空题 16．已知动点到抛物线的焦点的距离为1，则的轨迹方程是___________若，是抛物线上的动点，则的最小值是___________． 五、解答题 17．已知数列，的前n项和分别为，，且，，当时，满足． (1)求； (2)求． 18．如图，三棱柱中，侧面是矩形，，，D是AB的中点. (1)证明：； (2)若平面，E是上的动点，平面与平面夹角的余弦值为，求的值. 19．记的内角、、的对边分别为、、，已知. (1)求； (2)若点在边上，且，，求. 20．锚定2060碳中和，中国能源演进“绿之道”，为响应绿色低碳发展的号召，某地在沙漠治理过程中，计划在沙漠试点区域四周种植红柳和梭梭树用于防风固沙，中间种植适合当地环境的特色经济作物，通过大量实验发现，单株经济作物幼苗的成活率为0.8，红柳幼苗和梭梭树幼苗成活的概率均为p，且已知任取三种幼苗各一株，其中至少有两株幼苗成活的概率不超过0.896． (1)当p最大时，经济作物幼苗的成活率也将提升至0.88，求此时三种幼苗均成活的概率（）； (2)正常情况下梭梭树幼苗栽种5年后，其树杆地径服从正态分布（单位：mm）． ㈠梭梭树幼苗栽种5年后，若任意抽取一棵梭梭树，则树杆地径小于235mm的概率约为多少？（精确到0.001） ㈡为更好地监管梭梭树的生长情况，梭梭树幼苗栽种5年后，农林管理员随机抽取了10棵梭梭树，测得其树杆地径均小于235mm，农林管理员根据抽检结果，认为该地块土质对梭梭树的生长产生影响，计划整改地块并选择合适的肥料，试判断该农林管理员的判断是否合理？并说明理由． 附：若随机变量Z服从正态分布，则，，． 21．如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为． （1）求轨迹的方程； （2）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围． 22．（1）当时，求证：. （2）已知函数有唯一零点，求证：且. 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpage