2016年常州机电职业技术学院单招数学模拟试题及答案.pdf

2016年常州机电职业技术学院单招数学模拟试题及答案 一、选择题 1．假设f(x)和g(x)都是定义 R上的函数，且均存在反函数，那么函数f[g(x)]的 反函数为( ) [g (x)] B ．f [g(x)] C ．g [f (x)]D ．g [f(x)] 1 1 1 1 1 1 A ．f－ － － － － － 2 ．假设奇函数f(x)＝kax －ax(a＞0且a≠1) R上是增函数，那么g(x)＝ 1 log(x＋k)的大致图象是( ) a A B C D 3 ．要得到函数y＝cos(2x－4)＋1的图象，只需将函数y＝sin2x的图象作以下平 移，其中正确的平移是( ) a a A ．按→＝(－8 ，1)平移B ．按→＝(8 ，－1)平移 a a C ．按→＝(－4 ，1)平移D ．按→＝(4 ，－1)平移 4 ．实系数方程x2 ＋ax＋2b＝0的一个根大于0且小于 1，另一个根大于1且小于 b－2 2 ，那么a－1的取值范围是( ) 1 1 1 1 1 1 ，1) B ．(2 ，1) C ．(－2 ，4 ，2 A ．(4 ) D ．(－2 ) 5 ．f(x)是偶函数，且f(x) [0，＋∞]上是增函数，如果f(ax＋1)≤f(x －2) x∈ 1 [2，1]上恒成立，那么实数a的取值范围是( ) . A ．[－2 ，0] B ．[－5 ，0] C ．[－5 ，1] D ．[－2 ，1] 1 9 6 ．设a、b、c∈R＋ ，且a＋b＝1，那么使a＋b≥c恒成立的c的取值范围是( ) A ．(0 ，8] B ．(0 ，10] C ．(0 ，14] D ．(0 ，16] 7 ．过点A(1 ，4) ，且纵横截距的绝对值相等的直线条数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8 ．假设命题P ：x∈A∩B ，那么¬P( ) A ．x∈A且x∈B B ．x∈A或x∈B C ．x∈A且x∈B D ．x∈A∪ B 9 ．以下命题中，正确的个数是( ) a b a b 0 OA OB OC ①假设|→|＋|→|＝0 ，那么→＝→＝→；②在△ABC中，假设→＋→＋→＝ 0 a b a b a b →，那么O为△ABC的重心；③假设→，→是共线向量，那么→→＝|→||→|，反之 也成立；④假设 a b a b 0 c a c →，→是非零向量，那么→＋→＝→的充要条件是存在非零向量→，使→→＋ b c →→＝0 ． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．在正三棱锥P－ABC中，M、N分别是PB、PC的中点，假设截面AMN⊥侧面 PBC，那么此棱锥侧面与底面所成的二面角是( ) π π 6 6 A ．3 B ．4 C ．arccos3 D ．arccos6 11．某地举行一次民歌大奖赛时，六个省各有一对歌手参加决赛，现要选出4名 优胜者，那么选出的4名选手中有且只有两个人是同一省份的歌手的概率为( )