中学联盟八年级数学上册教学课件22轴对称性质.pdf

l 1 2 A ● o ● A ′ 因为 把纸沿折痕 l 折叠时，点A 、A ′重合， 所以 线段OA、OA′重合， 即 O是AA ′的中点． 因为 ∠1=∠2 且∠1+∠2=180°， 所以 ∠1=∠2=90°． 所以 l 垂直且平分AA ′． 垂直并且平分一条线段的直线，叫做线 段的垂直平分线 如图，对称轴 l 就是对称点A 、A ′连线 (即线段AA ′)的垂直平分线． l A A ′ ● ● 如图，在纸上再任画一点B ，同样地， 折纸、穿孔、展开，并连接AB 、A ′B ′、 BB ′．线段AB 与A ′B ′有什么关系？线段BB ′ 与l 有什么关系？ l A ′ B ′ 如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作． 1.线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？ ∠A与∠A′有什么关系？∠B与∠B′呢？ 2.△ABC 与△A′B′C′有什么关系？为什么？ 3.线段CC′与l 有什么关系？ l A A ′ 3. 轴对称有哪些性质？ C C′ ● B B ′ l A A ′ C C′ ● B B ′ 轴对称的性质： 1.成轴对称的两个图形全等． 2. 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称 点连线的垂直平分线． 例1、判断 1.若线段AB和A ′B′关于直线l对称, 则 AB =A ′B′ √ 2.若线段AB 和A ′B′在直线 l的两旁,且AB =A ′B′,则线 段AB和A ′B′关于直线l对称 3.若点A 与A ′到直线l的距离相等, 则点A 与A ′关于直× 线l对称 l × 4.若△ABC ≌△A ′B′C′,则△AB C和△A ′B′C′,关于 某直线对称 × 例2、（1）如图，A 、B、C、D的对称点分 别是 ，线段AC 、AB 的对应线段分 别是 ，CD= ，∠CBA= ， ∠ADC= ． 2 AE与BF平行吗？为什么？AE与BF平行， 能说明轴对称图形对称点的连线一 定互相 平行吗？ 3 延长线段BC、FG，作直线AB 、EF，你 有什么发现吗？ 如图，两个三角形