矩形菱形正方形专项复习资料配套练习.doc

前行的路，不怕万人阻拦，只怕自己投诚；人生的帆，不怕暴风巨浪，只怕自己没胆子！有路，就勇敢去走；有梦，就勇敢 翱翔。 专题48矩形菱形正方形 聚焦考点☆复习理解 一、矩形 1、矩形的观点 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形的性质 1）拥有平行四边形的全部性质 2）矩形的四个角都是直角 3）矩形的对角线相等 4）矩形是轴对称图形 3、矩形的判断 1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 4、矩形的面积 S矩形=长×宽=ab 二、菱形 1、菱形的观点 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、菱形的性质 1）拥有平行四边形的全部性质 2）菱形的四条边相等 3）菱形的对角线相互垂直，而且每一条对角线均分一组对角 4）菱形是轴对称图形 3、菱形的判断 1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 3）定理2：对角线相互垂直的平行四边形是菱形 年青，那么短暂，那么迷惑。假如你不可以给自己一张刺眼的文凭、一段勾魂摄魄的爱情，那么，你还能够给自己一个九成九会受到嘲讽的梦想。由于，总有一天，它会让你闪闪发光。 前行的路，不怕万人阻拦，只怕自己投诚；人生的帆，不怕暴风巨浪，只怕自己没胆子！有路，就勇敢去走；有梦，就勇敢 翱翔。 4、菱形的面积 S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半 三、正方形 1、正方形的观点 有一组邻边相等而且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2、正方形的性质 1）拥有平行四边形、矩形、菱形的全部性质 2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等 3）正方形的两条对角线相等，而且相互垂直均分，每一条对角线均分一组对角 （4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴 5）正方形的一条对角线把正方形分红两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分红四个全等的小等腰直角三角形 6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两头点的距离相等。 3、正方形的判断 1）判断一个四边形是正方形的主要依照是定义，门路有两种：先证它是矩形，再证有一组邻边相等。 先证它是菱形，再证有一个角是直角。 2）判断一个四边形为正方形的一般次序以下：先证明它是平行四边形； 再证明它是菱形（或矩形）；最后证明它是矩形（或菱形） 4、正方形的面积 2 设正方形边长为a，对角线长为bS正方形=a2b 2 名师点睛☆典例分类 考点典例一、矩形的性质与判断 【例1】如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是AC的中点，AE＝CF，DF∥BE. 求证：△BOE≌△DOF； 1 (2)若OD＝2AC，则四边形ABCD是什么特别四边形？请证明你的结论． 年青，那么短暂，那么迷惑。假如你不可以给自己一张刺眼的文凭、一段勾魂摄魄的爱情，那么，你还能够给自己一个九成九会受到嘲讽的梦想。由于，总有一天，它会让你闪闪发光。 前行的路，不怕万人阻拦，只怕自己投诚；人生的帆，不怕暴风巨浪，只怕自己没胆子！有路，就勇敢去走；有梦，就勇敢 翱翔。 【答案】（1）证明看法析；（2）矩形，证明看法析. 【分析】 试题剖析：（1）由DF与BE平行，获得两对内错角相等，再由O为AC的中点，获得OA=OC，又AE=CF，得 到OE=OF，利用AAS即可得证； （2）若OD=1AC，则四边形ABCD为矩形，原由于：由OD=1AC，获得OB=1AC，即OD=OA=OC=OB，利用对 222 角线相互均分且相等的四边形为矩形即可得证． （2）若OD=1AC，则四边形ABCD是矩形，原由于： 2 证明：∵△BOE≌△DOF， OB=OD， OD=1AC， 2 OA=OB=OC=OD，且BD=AC， 年青，那么短暂，那么迷惑。假如你不可以给自己一张刺眼的文凭、一段勾魂摄魄的爱情，那么，你还能够给自己一个九成九会受到嘲讽的梦想。由于，总有一天，它会让你闪闪发光。 前行的路，不怕万人阻拦，只怕自己投诚；人生的帆，不怕暴风巨浪，只怕自己没胆子！有路，就勇敢去走；有梦，就勇敢 翱翔。 ∴四边形ABCD为矩形． 考点：1.全等三角形的判断与性质；2.平行四边形的判断与性质；3.矩形的判断． 【点睛】本题考察了全等三角形的判断与性质，矩形的判断与性质，以及平行线的性质，娴熟掌握全等三 角形的判断与性质是解本题的重点． 【贯通融会】 1.（2015·湖南益阳）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的选项是（） A.∠ABC=90°B.AC=BDC.OA=OBD.OA=AD 【答案】D 考点：矩形的性质 2.（2015.山东临沂第12题，3分）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连结EB， EC，DB.增添一个条件，不可以使四边形D