20.1.2-中位数和众数.pptVIP

20.1.2 中位数和众数 某公司员工的月薪如下： 500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000 月薪（元） 职员 G 职员 F 职员E 职员D 职员 C 职员 B 职员 A 副经理 经理 员工 问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？ 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？ 500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000 月薪（元） 职员 G 职员 F 职员E 职员D 职员C 职员 B 职员 A 副经理 经理 员工 中位数 中位数定义： 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数. 思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？ 注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序进行排列，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以． 2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中处于中间位置的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等. 例.在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩 (单位:分) 如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148. (1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少? (2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何？ (3)思考：中位数是描述数据的什么特征？ 【解析】（1）147 （2）中等以下 1．某公司共有51名员工（包括经理1名），经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ） （A）平均数和中位数不变 （B）平均数增加，中位数不变 （C）平均数不变，中位数增加 （D）平均数和中位数都增加 【解析】选B.平均数随着经理工资的增加而增加，由于其他员工的工资不变，且低于经理的工资，所以中位数不变. 3.（长沙·中考）2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款.有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、 21人每人捐50元.在这次每人捐款的数值中，中位数是___. 【解析】将这组数据按由小到大的顺序排列，最中间的两个 数的平均数为 =50（元）. 答案：50元 定义:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数． 注意:(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数． (2) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、 －1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数． 例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多。 解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进23.5码的鞋 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进23.5码的鞋 分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？ 例如：22、22.5、24.5、25码的这四种鞋应该少进。 3. 某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表： 30 15 5 25 15 10 销售量 （个） 椰茸 三色 香稻 豆沙 巧克力 奶油 面包种类 如果你是店主，你最关心的是______. 众数 1.（广东·