小学数学_《鸽巢问题》教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

《鸽巢问题》教学设计 教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。 教材分析： 鸽巢问题又称抽屉原理，它是组合教学的的一个基本原理，最先由19世纪的德国数学家狄利克雷明确地提出来的，因此，也称狄利克雷原理。本节课通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介 绍“鸽巢问题”，使学生理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”。会用鸽巢原理去解决问题，促进逻辑推理能力的发展。 学情分析： 六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。但鸽巢原理是学生从未接触过的新知识，理解起来很困难。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，不仅要让学生知其然，更要知其所以然。 教学思想： 在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《新标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。 教学目标： 　　（一）知识与技能 　通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。 　　（二）过程与方法 　结合具体的实际咨询题，通过实验、观看、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立摸索与合作交流等活动提升解决实际咨询题的能力。 　　（三）情感态度和价值观 　在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探究的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。 教学重难点： 教学重点：懂得鸽巢原理，把握先“平均分”，再调整的方法。 教学难点：懂得“总有”“至少”的意义，懂得“至少数=商数＋1”。 教学预备： 多媒体课件、鸽子、鸽巢 教学过程： 课前游戏：出示一副扑克牌。 　教师：今天老师要给大伙儿表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管如何抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？ 5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。 很神奇吧？学习完这节课后大家就知道这个奥秘了。 【设计意图】创设贴近生活的数学情境，从学生喜爱的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的爱好和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。 一、方法探究、感受建模 1.小组合作、动手操作 课件出示内容：把4只鸽子放入3个鸽巢，可以怎么放？ 师：出示要求：四人小组合作，动手看看，你们是怎么放的，并把方法用数字记录下来。（好，开始！） 学生动手操作、交流，师巡视、指导。 2.全班交流： 师：哪个小组愿意展示一下你们的方法？ 学生边演示边说方法。师板书黑板上。 生1：可以在第一鸽巢里放4只鸽子，其它两个空着。 师：这种放法可以记作：（4，0，0），这4只鸽子一定要放在第一个鸽巢里吗？ 生2：不一定，也可能放在其它鸽巢里。 师：对，也可以记作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪个鸽巢里，总有一个鸽巢里放进4只鸽子。还可以怎么放？生3：第一个鸽巢里放3只鸽子，第二个鸽巢里放1只，第三个鸽巢空着。 师：这种放法可以记作—— 生3：（3，1，0）。 师：这3只鸽子一定要放在第一个鸽巢里吗？ 生4：不一定。 师：但是不管怎么放—— 生：总有一个鸽巢里放进3只鸽子。生4：还可以在第一个鸽巢里放2只，第二个鸽巢里也放2枝，第三个鸽巢空着，记作（2，2，0）。 师：这2只鸽子一定要放在第一个和第二个鸽巢里吗？还可以怎么记？ 生1：也可能放在第三个鸽巢里，可以记作（2，0，2）、（0，2，2）。 生2：不管怎么放，总有一个鸽巢里放进2只鸽子。生3：还可以（2，1，1） 生4：或者（1，1，2）、（1，2，1） 生5：不管怎么放，总有一个鸽巢里放进2只鸽子。师：还有其它的放法吗？ 生：没有了。 师：在这几种不同的放法中，装得较多的那个鸽巢里要么放4只，要么放3只，要么放2只，还有放得更少的情况吗？ 生：没有。 师：这几种放法如果用一句话概括可以怎样说？同桌可以交流一下。 生：放得较多的鸽巢里至少有2只鸽子。 师：装得较多的那个鸽巢一定是第一个鸽巢吗？ 生6：不一定，哪个鸽巢都有可能。 师：我们就可以看出--不管怎么放，总有一个鸽巢里至少放2只。（板书：总有 至少） 师：课件出示“不管怎么放，总有一个鸽巢里至少有两只鸽子。”（齐读） 师：像刚才这样我们把所有情况都一一列举出来，从而得出结论的方法，叫列举法。(板书：列举法) 师：这句话中有两个词很关键“总有”“至少”。 师：谁能解释一下“总有”是什么意思？指名答。（一定有，一定存在）“至少”有2只是什么意思？（不少于两只，可能是2只，也可能是多于2只） 师：同学们对这两个词理解的非常透彻。