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全等三角形证明培优题
模块一：基本辅助线
1.已知AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD，证明AD=BC.
2.如图，AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点，
（1）证明AF⊥CD.
（2）连接BE后，得出三个新结论：BE=DE，∠BED=∠A，∠EBC=∠EDC.
3.如图，∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,M为CD中点，证明AM⊥CD.
4.如图，平面上有一边长为2的正方形ABCD，O为对角线的交点，正方形OEFG的顶点与O重合，OE、OG分别与正方形ABCD的边交于M、N两点．
①如图（1），当OE⊥AB时，四边形OMBN的面积为1/2；
②如图（2），正方形OEF
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