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基本初等函数图像及性质小结--第1页 为高等数学小结的——基本初等函数 .幂函数 (a为实数) 1、图形：要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形； 2、定义域：随a的不同而不同，但无论a取什么值，x^a在 内总有定义。 值 域：随a的不同而不同 3、主要性质：若a>0,函数在 内单调增加；若a<0,函数在 内单调减少。 . 基本初等函数图像及性质小结--第1页 基本初等函数图像及性质小结--第2页 .指数函数 1、图形： 2、定义域： 值域： ， 3、主要性质： 图形过（0，1）点 暨 a^0=1 若 a>1 函数单调增加；若0<a<1 函数单调减少 直线y=0为函数图形的水平渐近线 4、今后 用的较多 5、 .对数函数 1、图形： 2、定义域： 值域： 3、主要性质：与指数函数互为反函数，图形过（1，0）点， a>1时，函数单调增加；0<a<1时，函数单调减少 直线x=0为函数图形的铅直渐近线 e=……，无理数 经常用到以e为底的对数 基本初等函数图像及性质小结--第2页 基本初等函数图像及性质小结--第3页 .三角函数 正弦函数： ，[-1,1],奇函数、有界函数、周期函数； 以 为周期的周期函数； 单调增区间： 单调减区间： 余弦函数： ，[-1,1],偶函数、有界函数、周期函数 周期： ； 单调增区间： 单调减区间： 基本初等函数图像及性质小结--第3页 基本初等函数图像及性质小结--第4页 正切函数： ， 的一切实数，奇函数、 周期函数 周期 定 义域： 值域 单调增 区间： 单调减区间： 函数的 铅直渐近线 余切函数： ， 的一切实数，奇函数、 周期函数 定义域： 值域 单调 增区间： 单调减区间： 函数 的铅直渐近线 ， 基本初等函数图像及性质小结--第4页 基本初等函数图像及性质小结--第5页 .反三角函数 饭正弦函数 定义域 值域 单调增加； 奇函数 反 余弦函数