有理数的加法 教学设计 2022-2023学年人教版数学七年级上册.docx

有理数的加法 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 有理数的加法 教科书 书 名：七年级上册数学教材 出版社：人民教育出版社 教学目标 1.让学生在现实情境中理解有理数加法的意义. 2.经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算. 3.在教学中适当渗透分类讨论思想. 教学内容 教学重点： 有理数加法法则. 教学难点： 有理数异号相加法则. 教学过程 情境引入 夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元) 收支情况表 年 月 日期 收入（+）或支出（-） 结余 注释 2日 3.5 8.5 卖废品 8日 -4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯 18日 -5.2 -1.2 买科普书，同学代付 这里，“结余-1.2”是什么意思？怎么得到的？ 新课探究 在小学我们已经学习过加法运算有正数与正数相加、正数和0相加.引入负数后，那么加法的运算有几种情况？ 除了以上的几种情况外，还有负数与负数相加、正数与负数相加、负数与0相加等. 下面我们利用具体情境和数轴来进行加法的讨论分析. 问题1：一个物体在东西方向上运动，记向东为正方向，向西为负方向.现在物体先向东运动3m，接着向东运动5m，那么运动两次后的最后结果是什么？用算式怎么表示？ 学生：从起点向东运动了8m，算式：3+5=8. 8-10 8 -10 0 1 2 3 4 5 6 7 9 3m 5m 思考1：若现在物体先向西运动3m，接着向西运动5m，那么运动两次后的最后结果是什么？用算式怎么表示？ 学生：从起点向西运动了8m，算式（-3）+（-5）=-8. 0-90 0 -90 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 5m 3m 问题2：从上面的两个算式中可以得出什么结论？ 归纳：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加. 思考2：（1）若现在物体先向西运动3m，接着向东运动5m，那么运动两次后的最后结果是什么？用算式怎么表示？ 若现在物体先向东运动3m，接着向西运动5m，那么运动两次后的最后结果是什么？用算式怎么表示？ 学生：（1）从起点向东运动了2m，算式：-3+5=2. （2）从起点向西运动了2m，算式：3+（-5）=-2. 归纳： 从上面（1）、（2）两个算式可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值大的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 思考3：若现在物体先向西运动3m，接着向东运动3m，那么运动两次后的最后结果是什么？用算式怎么表示？ 学生：在起点，算式：-3+3=0. 归纳： 从这个算式可以看出互为相反数的两个数相加，结果为0. 思考4：若现在物体第1s先向西（或者向东）运动3m，第2s原地不动.那么运动两次后的结果是什么？用算式怎么表示？ 学生：物体离起点向西（或者向东）3m.算式：-3+0=-3（或者3+0=3） 从上面的案例中我们知道两个有理数相加，既要考虑符号，又要考虑绝对值.那么你能从这些算式中整理出有理数加法法则吗？ 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得０． 一个数同０相加，仍得这个数． 典型例题 例１ 计算： （１）（－３）＋（－９）； （２）（－４．７）＋３．９． 解：（１）（－３）＋（－９）＝－（３＋９）＝－１２； （２）（－４．７）＋３．９＝－（４．７－３．９）＝－０．８． 注意：先定符号，再算绝对值. 变式：（１）（－４）＋（－６）； （２）４＋（－６）； （－４）＋６；（４）（－４）＋４； （－４）＋１４； （６）（－１４）＋４； （７）６＋（－６）； （８）０＋（－６） 小结：有理数加法运算法则. 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加.