有理数的加法 教学设计 2022-2023学年人教版数学七年级上册.docx

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有理数的加法 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 有理数的加法 教科书 书 名:七年级上册数学教材 出版社:人民教育出版社 教学目标 1.让学生在现实情境中理解有理数加法的意义. 2.经历探索有理数加法法则的过程,掌握有理数加法法则,并能准确地进行加法运算. 3.在教学中适当渗透分类讨论思想. 教学内容 教学重点: 有理数加法法则. 教学难点: 有理数异号相加法则. 教学过程 情境引入 夏新同学通过捡、卖废品,既保护了环境,又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况(单位:元) 收支情况表 年 月 日期 收入(+)或支出(-) 结余 注释 2日 3.5 8.5 卖废品 8日 -4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯 18日 -5.2 -1.2 买科普书,同学代付 这里,“结余-1.2”是什么意思?怎么得到的? 新课探究 在小学我们已经学习过加法运算有正数与正数相加、正数和0相加.引入负数后,那么加法的运算有几种情况? 除了以上的几种情况外,还有负数与负数相加、正数与负数相加、负数与0相加等. 下面我们利用具体情境和数轴来进行加法的讨论分析. 问题1:一个物体在东西方向上运动,记向东为正方向,向西为负方向.现在物体先向东运动3m,接着向东运动5m,那么运动两次后的最后结果是什么?用算式怎么表示? 学生:从起点向东运动了8m,算式:3+5=8. 8-10 8 -10 0 1 2 3 4 5 6 7 9 3m 5m 思考1:若现在物体先向西运动3m,接着向西运动5m,那么运动两次后的最后结果是什么?用算式怎么表示? 学生:从起点向西运动了8m,算式(-3)+(-5)=-8. 0-90 0 -90 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 5m 3m 问题2:从上面的两个算式中可以得出什么结论? 归纳:符号相同的两个数相加,结果的符号不变,绝对值相加. 思考2:(1)若现在物体先向西运动3m,接着向东运动5m,那么运动两次后的最后结果是什么?用算式怎么表示? 若现在物体先向东运动3m,接着向西运动5m,那么运动两次后的最后结果是什么?用算式怎么表示? 学生:(1)从起点向东运动了2m,算式:-3+5=2. (2)从起点向西运动了2m,算式:3+(-5)=-2. 归纳: 从上面(1)、(2)两个算式可以看出:符号相反的两个数相加,结果的符号与绝对值大的符号相同,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 思考3:若现在物体先向西运动3m,接着向东运动3m,那么运动两次后的最后结果是什么?用算式怎么表示? 学生:在起点,算式:-3+3=0. 归纳: 从这个算式可以看出互为相反数的两个数相加,结果为0. 思考4:若现在物体第1s先向西(或者向东)运动3m,第2s原地不动.那么运动两次后的结果是什么?用算式怎么表示? 学生:物体离起点向西(或者向东)3m.算式:-3+0=-3(或者3+0=3) 从上面的案例中我们知道两个有理数相加,既要考虑符号,又要考虑绝对值.那么你能从这些算式中整理出有理数加法法则吗? 有理数加法法则: 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 一个数同0相加,仍得这个数. 典型例题 例1 计算: (1)(-3)+(-9); (2)(-4.7)+3.9. 解:(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12; (2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8. 注意:先定符号,再算绝对值. 变式:(1)(-4)+(-6); (2)4+(-6); (-4)+6;(4)(-4)+4; (-4)+14; (6)(-14)+4; (7)6+(-6); (8)0+(-6) 小结:有理数加法运算法则. 备注:教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分,如有其它内容,可自行补充增加.

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