有理数的除法 教学设计 2022-2023学年人教版七年级数学上册.docx

《有理数的除法》教案 教学目标: 通过对有理数除法法则的探究，会进行有理数除法的运算； 2. 通过利用有理数的乘除运算，锻炼学生的数学运算能力； 3. 通过利用有理数的运算解决实际问题这一过程，培养学生解决问题的能 力； 教学重点： 通过利用有理数的运算解决实际问题这一过程，培养学生解决问题的能 力 教学难点：通过对有理数除法法则的探究，会进行有理数除法的运算； 教学过程： 复习导入，引出新课 来看第一个学习目标 熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。 还记得我们之前所学的有理数乘法的法则吗，我们先来进行一个知识回顾， 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 几个数相乘,有一个因数为0，积就为0。 那么除法是乘法的逆运算，接下来我们就通过计算来总结出有理数除法的法则。 我们来看这个式子：因为（-2）×（-4） =8 所以8÷（-4） =-2 于是有：8× 1/4=-2 由此我们可知，一个数除以-4可以转化为乘1/4来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数 1/4 。 二、除法法则归纳 与小学学过的除法一样，对于有理数除法，我们有如下法则： 除以一个不等于0的数， 等于乘这个数的倒数。 也就是：a÷b=a×1/b（b≠0）. 从有理数除法法则，容易得出： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都 得0.我们来试着算一算。 看下面两个式子， （-36）÷9；(2)（?12/25）÷（3/5） 你先来算一算 我们一起来看，第一个式子 （-36）÷9 =-（36÷9） =-4 第二个式子 （?12/25）÷（?3/5） =（?12/25）×（?5/3） = 4/5 相信你肯定都做对了。我们第一个学习目标完成 三、进行练习，巩固所学 接下来看我们第二个学习目标 能熟练地进行简单的有理数的除法运算。 先来试着化简下列分数，你先来试一试 我们一起来化简一下： ?12/3 =（-12）÷3 =-4 ?45/12 =（-45）÷（-12） =45÷12 =15/4 由此我们可知：因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算. 乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果. 再来完成这两道题的计算，来巩固一下我们所学的知识吧（停5秒） 算好了吗？我们来对一对答案 第一个式子 （?1255/7）÷（?5） =（?1255/7）×1/5 =（125＋5/7）×1/5 = 125×1/5＋5/7×1/5 = 251/7 第二个式子： ?2.5÷5/8×（?1/4） =5/2×8/5×1/4 =1 两个学习目标完成的很好 四、知识小结 我们来进行一个知识小结 除以一个不等于0的数， 等于乘这个数的倒数。 a÷b=a×1/b（b≠0）.