高中数学-1.5.1-曲边梯形的面积课件-新人教A版选修2-2.ppt

1.5.1 曲边梯形的面积;曲边梯形的面积; 本课主要学习曲边梯形面积的求法及“以直代曲”和“无限逼近”思想。以金门大桥的图片引入新课。给出了曲边梯形的定义，体会割圆术的基本思想。通过对曲边梯形面积的探求，掌握好求曲边梯形的面积的四个步骤: 分割→近似代替→求和→取极限。在求曲边梯形面积的过程中，通过问题的探究体会以直代曲、以不变代变及无限逼近的思想.通过类比体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法。 本课属于概念课，通过探索求曲边梯形面积的四个步骤，深入理解“分割、以曲代直、求和、逼近”的思想。本课在讲了一个经典案例之后给出一个课堂检测，巩固曲边梯形面积的求法。;金门大桥 （美国）;微积分在几何上有两个基本问题:;和曲线 所围成的图形称为曲边梯形. ;看看怎样求出下列图形的面积?从中你有何启示？;魏晋时期的数学家刘徽的割圆术;魏晋时期的数学家刘徽的割圆术;“…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…”;案例探究 ;; y = f(x);A ?;; y = f(x);分割越细，面积的近似值就越精确.当分割无限变细时，这个近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积S.;分割; 近似代换;取极限; 当分点非常多（n非常大）时，可以认为f(x)在小区间上几乎没有变化（或变化非常小），从而可以取小区间内任意一点xi对应的函数值f(xi)作为小矩形一边的长，于是f(xi) △x来近似表示小曲边梯形的面积;通过动画演示我们可以看出，n越大，区间分的越细，各个结果就越接近真实值。为此，我们让n无限变大，这就是一个求极限的过程.; （1）在分割时一定要等分吗？不等分影响结果吗？ （2）在近似代替时用小区间内任一点处的函数值影响结果吗 ？ （3）总结一般曲边梯形面积的表达式？;一般曲边梯形的面积的表达式 ;分割;过每个分点作x轴的垂线，;(2)近似替代 以每个区间的左端点的函数值为高作n个小矩形,当n很大时,用这n个小矩形的面积和近似替代曲边梯形的面积S;;(4)取极限;求一个具体曲边梯形的面积 ;有位成功人士曾说过：“做事业的过程就是在求解一???曲线长度的过程。每一件实实在在的小事就是组成事业曲线的直线段。”想想我们的学习过程、追求理想的过程又何尝不是这样？希望大家能用微积分的思想去学习、去做事！ ;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系。;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系。;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系。;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系。;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系。;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系。;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系。;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系。;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系。;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系。;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系。;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系。;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系。;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系。;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系。;感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！1.5.1 曲边梯形的面积;曲边梯形的面积; 本课主要学习曲边梯形面积的求法及“以直代曲”和“无限逼近”思想。以金门大桥的图片引入新课。给出了曲边梯形的定义，体会割圆术的基本思想。通过对曲边梯形面积的探求，掌握好求曲边梯形的面积的四个步骤: 分割→近似代替→求和→取极限。在求曲边梯形面积的过程中，通过问题的探究体会以直代曲、以不变代变及无限逼近的思想.通过类比体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法。 本课属于概念课，通过探索求曲边梯形面积的四个步骤，深入理解“分割、以曲代直、求和、逼近”的思想。本课在讲了一个经典案例之后给出一个课堂检测，巩固曲边梯形面积的求法。;金门大桥 （美国）;微积分在几何上有两个基本问题:;和曲线 所围成的图形称为曲边梯形. ;看看怎样求出下列图形的面积?从中你有何启示？;魏晋时期的数学家刘徽的割圆术;魏晋时期的数学家刘徽的割圆术;“