模型试验基础.ppt

模型试验基础第一页，共四十六页，2022年，8月28日2023/4/22 ４. １　 相似现象及概念４. ２　 相似理论基础４. ３　 相似准则的求解４. ４　 模型实验的数据处理第二页，共四十六页，2022年，8月28日 引言 为设计空气阻力小的车身，有人曾利用如图４-５ 所示的积木式模型进行风洞试验。 图中的字母表示各种形状的积木模型。 如将模型的头部和尾部采用不同的组合后进行风洞试验，就可测得各种形状的车身在相应的行驶速度下的空气阻力系数，如表４-２ 所示。第三页，共四十六页，2022年，8月28日 ４. １　 相似现象及概念　物理现象的数学描述 每一类物理现象均可根据自然规律(例如物理定律)，并依靠数学工具，把表征现象的各个参量的依赖关系用一个或一组方程式(简称现象的关系方程式)表示出来，这即是用数学形式对物理现象的一种描述。 例如，对黏性不可压缩流体的稳定等温运动现象，可由下述式(４-１) ~ 式(４-４)等四个方程式所组成的方程式组来描述。 根据质量守恒定律可导出连续性方程式式中: ———在直角坐标系的 轴上的速度分量。第四页，共四十六页，2022年，8月28日 ４. １　 相似现象及概念 根据牛顿第二定律可导出运动方程式:第五页，共四十六页，2022年，8月28日 ４. １　 相似现象及概念 单值条件的作用是从同一关系方程式所描述的无数现象(又称现象群)中把某一具体的特定现象单一地区分出来。 它包括下列各项内容:(１)空间(几何)条件:所有具体现象都发生在一定的几何空间内。(２)物理条件:所有的具体现象都是在具有一定的物理性质的介质参与下进行的。(３)边界条件:所有具体现象都必然受到与其直接相邻的周围情况的影响。(４)初始条件:现象的演变往往与初始状态有关。　相似的概念(１)空间(几何)相似:它表现为两个几何体的所有对应线段的比值相等，所有对应角相等。(２)时间相似(谐时性):在所研究问题的过程中，各个时间间隔之比值或周期之比值均保持为一固定常数，如图４-１ 所示。第六页，共四十六页，2022年，8月28日 ４. １　 相似现象及概念(３)运动相似:指速度场(及加速度场)的几何相似。 其表现为:在对应瞬时各对应点速度(及加速度场)的方向一致，且大小的比值相等，如图４-２ 所示。第七页，共四十六页，2022年，8月28日 ４. １　 相似现象及概念(４)力相似:指力场的几何相似。 其表现为:各对应点上的作用力的方向一致且大小的比值相等，如图４-３ 所示。第八页，共四十六页，2022年，8月28日 ４. ２　相似理论基础　相似第一定律 相似第一定理的内容为:彼此相似的现象，其相似指标等于１。 下面以两个质点系统作动力相似运动的情况为例来阐明这一定理。 根据力学知识，质点系统的运动规律可用牛顿第二定律来描述。 表征第一个运动现象的参量为: 若表征第二个运动现象的诸多参量用上标“″”表示，因为相似，则描述第二个运动现象的关系方程式相应地应为:第九页，共四十六页，2022年，8月28日 ４. ２　相似理论基础将式(４-６)的关系式代入(４-７)，可得:比较式(４-５)和式(４-８)可知，各参量的相似倍数受下式约束:这种约束关系式还可以写作:而Ｃ 称为“相似指标”。 式(４-９)就是相似第一定理针对质点运动过程的数学表达式。 若将式(４-６)代入式(４-９)，可得:第十页，共四十六页，2022年，8月28日 ４. ２　相似理论基础 式(４-１０)表明:对于所述的相似现象，存在一个数值相同的无因次的综合量 。 这种综合量统称为“相似准则”，通常用符号 表示。 如此，相似第一定理也可表述为:彼此相似的现象必定具有数值相同的相似准则。 一些有典型意义的相似准则通常用首先提出者的名字命名。 例如，上述相似准则称为牛顿准则，并用Ｎe 表示，即 。 对于复杂的现象，包含有几个相似指标，则对应有几个相似准则。 如前述黏性不可压缩流体的稳定等温运动现象共有三个相似准则:(称为雷诺准则)(称为傅汝德准则)(称为欧拉准则