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教 案 大 学 物 理 (05 春) 大学物理教研室 [第一次] 【引】本学期授课内容、各篇难易程度、各章时间安排、考试时间及形式等 绪 论 1、物理学的研究对象 2、物理学的研究方法 3、物理学与技术科学、生产实践的关系 第一章 质点运动学 【教学目的】 ☆ ☆ 理解质点模型和参照系等概念 掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动和运动 变化的物理量 ☆ 能借助于直角坐标系熟练地计算质点在平面内运动时的速 度和加速度，能熟练地计算质点作圆周运动时的角速度、角 加速度、切向加速度和法向加速度。 【重点、难点】 ※ 本章重点：位置矢量、位移、速度、加速度、圆周运动时的角速度、 角加速度、切向加速度和法向加速度。 ▲ 本章难点：切向加速度和法向加速度 【教学过程】 ·描述质点运动和运动变化的物理量 ·典型运动、 圆周运动 ·相对运动 2 学时 2 学时 2 学时 1-1)： 1-1)： 《 讲 授 》 一、基本概念 1 质点 2 参照系和坐标系 (1)直角坐标系(如图 y r Ox O z 图 1-1 τ n n 图 1-2 (2)自然坐标系(如图 1-2)： 3 时刻与时间 二、描述质点运动的基本量 1 位置矢量 表示运动质点位置的量。如图 1－1 所示。 r = xi + yj + zk 矢径r的大小由下式决定： r = r = x2 + y2 + z2 矢径r的方向余弦是 cosa = x , cosb = y , cos = z r r r (1－1) (1－2) (1－3) 运动方程 描述质点的空间位置随时间而变化的函数。称为运动方程，可以 6 6 写作 x = x (t)， y = y (t)， z = z (t) (1－4a) 或 r = r (t) (1－4b) 轨道方程 运动质点在空间所经过的路径称为轨道．质点的运动轨道为直线 时， 称为直线运动． 质点的运动轨道为曲线时， 称为曲线运动．从 式(1一4a)中消去t以后，可得轨道方程。 例：设已知某质点的运动方程为 x = 3 sin t y = 3 cos t 6 z = 0 从x、y两式中消去t后， 轨道方程： x 2 + y 2 = 9, z = 0 2 位移 y y t 1 1 1 2 O z 图 1-3 位 移 r r r x 得 表示运动质点位置移动的量。如图1－3所示。 —AB = r r = r — B A 在直角坐标系中，位移矢量r 的正交分解式为 r = x i + yj + z k 式中 x = x B x A ； y = y B y A ； z = z B 的沿坐标轴的三个分量。 位移 r 的大小由下式决定 Δr = (x)2 + (y)2 + (z)2 位移 r 的方向余弦是 (1—5) (1－6) z A 是 r (1－7) v = lim s = v = lim s = ds = lim r = v t0 t dt t0 t cos a = x r ； cos b = y r ； cos = z r r (1－8) 路程 路程是质点在运动过程中实际通过的路径的长度。路程是标量。 3 速度： 描述质点运动的快慢和方向的量． (1)平均速度： v = rt (1－9) (2)瞬时速度(速度)： v = lim r = d r t 0 t dt 直角坐标系中，速度矢量也可表示为 v = v i + v j + v k x y z (1－10) (1－11) 其中v = dx 、 v = dy 、 v = dz 分别是速度v的沿坐标轴的三个分量。 x dt y dt z dt 速度v 的大小由下式决定 v = v = 速度v 的方向余弦是 cosa = vx ； v v v 2 + v 2 + v 2 x y z vcos b = y ； v v vcos = z v v (1－12) (1－13) 速率 速率等于质点在单位时间内所通过的路程。 平均速率 s v = t 瞬时速率(简称