2022-2023学年陕西省西安一中七年级（下）第一次测评数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年陕西省西安一中七年级（下）第一次测评数学试卷 1. 下列运算正确的是(????) A. (?ab)2=?a2 2. 某款手机芯片的面积大约仅有0.00000000803mm2，将0.00000000803用科学记数法表示正确的是 A. 0.803×10?8 B. 8.03×10 3. 若am=2，an=3 A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 4. 下列各式中能用平方差公式计算的是(????) A. (a+3b)(3a? 5. 下列等式能够成立的是(????) A. (x?y)2=x2? 6. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 A. a2?b2=(a+b 7. 计算(a?b) A. a8+2a4b4+b 8. 计算(?112 A. 1 B. ?1 C. ?94 9. 如果a=(?0.1)?1，b=(?2022) A. b>c>a B. c>b 10. 若(3x+2y) A. ?12xy B. 12xy C. 24xy 11. 若a+b=4，a2? 12. (3x2 13. 若x2+mx+9 14. 若ax=2，则a 15. 将(mx+3)(2x 16. 2(3+1 17. 用简便方法计算：(1)1012；(2 18. 计算：(1)(2x+5y)2；(2)30 19. 尝试解决下列有关幂的问题.(1)若9×27x=317，求x的值.(2) 20. 先化简，再求值：x(x+2 21. 先化简，再求值：[(a?2b) 22. 已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．(1)你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？______.(2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．方法一：______；方法二：______.(3)观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？(m+n)2；(m?n)2 23. 探索(x?1)(x+1)=x2?1(x?1)(x2+x 答案和解析 1.【答案】B? 【解析】解：A、(?ab)2=a2b2，故A不符合题意；B、(a3)4=a12，故B符合题意；C、a3与a 2.【答案】B? 【解析】解：0.00000000803=8.03×10?9.故选：B.根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10?n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 3.【答案】B? 【解析】解：am+n=am?an=2?3 4.【答案】D? 【解析】解：A、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式，故本选项错误；B、原式=(3a?b)2，故本选项错误；C、原式=?(3a? 5.【答案】C? 【解析】解：A、原式=x2?2xy+y2，错误；B、(x+3y)2=x2+ 6.【答案】A? 【解析】解：根据两个图形中阴影部分的面积相等得：a2?b2=(a+b 7.【答案】B? 【解析】解：(a?b)(a+b)(a2+b2)(a4?b4) 8.【答案】D? 【解析】解：(?112)2021×(23)2023=(?32) 9.【答案】A? 【解析】解：∵a=(?0.1)?1=?10，b=( 10.【答案】C? 【解析】解：∵(3x+2y)2=(3x?2y)2+ 11.【答案】2? 【解析】解：因为a+b=4，a2?b2=8，a2?b2=( 12.【答案】x? 【解析】解：原式=3x2÷3x?15x÷ 13.【答案】±6 【解析】 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．【解答】解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴x 14.【答案】8? 【解析】解：∵ax=2，∴a 15.【答案】92 【解析】解：将式子展开后得：(mx+3)(2x2?3x+2)=2mx3 16.【答案】364 【解析】解：2(3+1)(32+1)(34+1)?(332+1)+1 17.【答案】解：(1)1012=(100+1)2=1002+200+12 【解析】(1)根据完全平方公式进行计算即可；(2)根据平方差公式进行计算即可；(3)利用完全平方公式进行计算即可． 18.【答案】解：(1)(2x+5y)2=4x2+10xy+10xy+25y2；=4x2+20xy+25y2；(2)30?2? 【解析】(1)根据完全