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西师版四年级数学下册知识点复习
第一单元 四则运算
(一)四则运算的运算顺序:
在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算.
在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法.
算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.
算式里既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
括号能改变运算顺序。
(二)关于"0"的运算:
"0"不能做除数; 字母表示:a÷0 错误
一个数加上 0 还得原数; 字母表示:a+0= a
一个数减去 0 还得原数; 字母表示:a-0= a
一个数和 0 相乘,仍得 0; 字母表示:a×0= 0
除以任何非 0 的数,还得 0; 字母表示:0÷a(a≠0)= 0
第二单元 乘除法的关系和运算律
(一)乘除法的关系
被除数÷除法=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
除法和乘法互为逆运算。
被除数能被除数整除;除数能整除被除数
(二)加法运算定律:
1,两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律. 字母公式:a+b=b+a
2,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律. 字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)
(三)乘法运算定律:
1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律. 字母公式:a×b=b×a
2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律. 字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)
3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.
用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c
拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c
(四)减法简便运算:
1,一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和. 用字母表示:a-b-c=a-(b+c)
2,一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数. 用字母表示:a-b-c=a—c-b
(五)除法简便运算:
1,一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积. 用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)
2,一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数. 用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b
(六)探索规律
一个因数不变,另一个因数扩大(或者缩小)几倍,积也扩大(或者缩小)相同的倍数。
一个因数扩大(或者缩小)几倍,另一个因数扩大(或者缩小)几倍,积就扩大两个因数扩大(或者缩小)倍数的乘积。
一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
(七)相遇问题
行程问题
相遇路程=相遇时间×速度和相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间未知速度=速度和-已知速度
工程问题
工作时间=工作总量÷效率和效率和=工作总量÷工作时间未知效率=效率和-已知效率
关于售票问题
求人数最少,票价高的尽量多卖; 求人数最多,票价低的尽量多卖。
工作总量=工作时间×效率和
第三单元 确定位置
数对表示:(列数,行数)
1、分清列和行---列:竖行叫做列,确定第几列一般是从左向右数。行:横行叫做行,确定第几行一般是从前向后数。
描述物体的位置时,通常用“第几列第几行”的方式表述。2、写数对定位置
用数对表示位置,先找出物体所在方格图上是第几列第几行,然后按照列数在前,行数在后的规定写出数对。
巧记:确定位置有妙招,一组数对把位标。竖排为列横排行,列先行后不能调。标示位置用括号,逗号分隔要记牢。
3、注意点:(1)、能根据观测点、方向和距离三个条件确定物体的位置,并能准确描述两个物体间的相对位置关系。 (2)、能准确地根据路线图描述行进路线,能熟练地根据行进路线画出路线图。
第四单元 认识三角形
三角形的特征: 3 条边,3 个角,3 个顶点。
三角形的定义:由三条线段围成的图形叫做三角形。
三角形的特性: 三角形具有稳定性。
画高方法:①找一个顶点,再找顶点所对的边;②拿出三角板找到直角边;
③直角的一边与对边重合,另一边与顶点重合;④画垂直线段,标上直角符号。
⑤标清底和高。
三角形三边的关系: 任意两边之和大于第三边。
三角形内角和等于 180°。3 个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
按角分类;
锐角三角形直角三角形
按边分类:
等边三角形 不等边三角形
钝角三角形
等腰三角形的定义:两边相等的三角形叫做等腰三角形
等腰三角形各部分名称:
相等的两条边叫做腰。两腰的夹角叫做顶角。
底边上的两个角叫做底角。
等腰三角形的特征:
2 条边相等 ;
2 个角相等 ; 是轴对
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