三角恒等变换练习题.doc

三角恒等变换练习题 一、选择题 ,4tan2x,1(已知，，则( ) x,,(,0)cosx,25 724724,,A( B( C( D( 247247 2(函数的最小正周期是( ) yxx,，，3sin4cos5 ,,2,A. B. C. D. ,52 coscossinsinABAB,3(在?ABC中，，则?ABC为( ) A(锐角三角形 B(直角三角形 C(钝角三角形 D(无法判定 600004(设，，，则大小关系( ) a,，sin14cos14b,，sin16cos16abc,,c,2 abc,,bac,,cba,,acb,,A( B( C( D( 5(函数是( ) yxx,,，2sin(2)cos[2()],, ,,A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 44 ,,C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数 22 244sincos,,，6(已知，则的值为( ) ,,cos23 13117,1A( B( C( D( 18189 ,,132tan131cos50,,,7(设则有( ) abc,,,,cos6sin6,,,2,221tan132， abc,,abc,,acb,,bca,,A. B. C. D. 21tan2,xy,8(函数的最小正周期是( ) 21tan2，x ,,2,A( B( C(, D( 42 ,,,,sin163sin223sin253sin313，,9(( ) 1133,,A( B( C( D( 2222 ,3sin2x,,sin(),x10(已知则的值为( ) 45 1916147A. B. C. D.1cos2,,,,，,,cossin,,,(0,)11(若，且，则( ) 3( B( C( D( ,,9399 4212(函数的最小正周期为( ) y,sinx，cosx ,,2,A( B( C( D( ,42 二、填空题 00001(求值:_____________。 tan20tan403tan20tan40，，, 1tan，,12(若则 。 ，,,tan2,2008,cos21tan,,, 3(函数的最小正周期是___________。 fxxxx()cossincos,,223 ,,23sin,cos2,4(已知那么的值为 ,的值为 。 ，,sincos,223 BC，,ABCC5(ABA的三个内角为、、，当为 时，cos2cosA，取得最大值，且这个最大2 值为 。 ,ABCC6(已知在中，则角的大小为 ( 3sin4cos6,4sin3cos1,ABBA，,，, ooosin65，sin15sin107(计算:的值为_______( ooosin25,cos15cos80 22xx,,，，8(函数的图象中相邻两对称轴的距离是 ( ysincos()336 1f(x),cosx,cos2x(x,R)9(函数的最大值等于 ( 2 πx,210(已知在同一个周期内，当时，取得最大值为，当 f(x),Asin(,x，,)f(x)3x,0,2时，取得最小值为，则函数的一个表达式为______________( f(x)f(x) 三、解答题 1(已知求的值. sinsinsin0,coscoscos0,,,,,,,，，,，，,cos(),,, 2sin,，sin,,,2(若求的取值范围。 cos,，cos,2 01cos20，,01003(求值: ,,sin10(tan5tan5)02sin20 xx4(已知函数 y,sin，3cos,x,R.22 (1)求取最大值时相应的的集合; yx (2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象. y,sinx(x,R) 00005. 求值:(1)sin6sin42sin66sin78; 202000(2)sin20，cos50，sin20cos50。 ,，,AB6(已知，求证: (1tan)(1tan)2，，,AB4 27(已知函数 fxaxxxb()(cossincos),，， a,0(1)当时，求fx()的单调递增区间; ,a,0x,[0,](2)当且时，fx()的值域是[3,4],求ab,的值. 2 答案 一、选择题 ,4332tan24x1.D ， x,,(,0)cos,sin,tan,tan2xxxx,,,,,,,,225541tan7,x 2,2.D ,，，,,yxT5sin()5,2,,1 3.C 为钝角 coscossinsincos()0,cos0,cos0,ABABABCCC,,，,,,, 0004.D ，， a,2sin59b,2sin61c,2sin60 2,,25.C ，为奇函数， ,,Tyxxx,,,,2sin2cos2sin4422 1442222226