人教版六年级数学下册第五单元 数学广角 大单元教学设计（表格式）.pdf

第五单元 数学广角--鸽巢问题大单元设计 课标分析： 1、领域：“数与代数”领域 2、学段：第三学段 3、主题：“数与运算”主题， 4、核心素养：培养学生数感、抽象能力、运算能力、推理意识、模型意识、应用意识、 创新意识。 教材分析： 专门安排“数学广角”这一单元, 向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的旧教 材相比,这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子,借助实际操作, 向学生介 绍“鸽巢问题”,使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题 单 加以“模型化”,会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问 元 题。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人) 的存在就可以了,并不需要指出是哪个物 分 体(或人) 。这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是由 19 世界 析 的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的,所以又称“狄利克雷原理”,也称为“鸽巢问 题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应 用却是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结论。因 此, “鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。 学情分析： “抽屉原理”的变式很多,在生活中运用广泛,学生在生活中常常遇到此类问题。教学时, 要引导学生先判断某个问题是否属于 “抽屉原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同 “抽屉原理”结合起来,是本次教学能否成功的关键。所以,在教学中,应有意识地让学生理 解 “抽屉原理”的 “一般化模型”。六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到 能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的,易于理解的生活实例,将具体实际与数 学原理结合起来,有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。 单元主题 数学广角--鸽巢问题 1.引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究 “抽屉原理”的过程,初步 单元 了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 学习 2.提高学生解决简单的实际问题的能力。 目标 3.通过“抽屉原理”的灵活应用,感受数学的魅力。 单元评价 初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 1.让学生初步经历 “数学证明”的过程。可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或 画草图的方式进行 “说理”。通过 “说理”的方式理解 “抽屉原理”的过程是一种数学证 明的雏形。通过这样的方式,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明 做准备。 2.有意识地培养学生的 “模型”思想。当我们面对一个具体问题时,能否将这个具体问 题和“抽屉问题”联系起来,能否找到该问题中的具体情境与“抽屉问题”的“一般化模型” 教学建议 之间的内在关系,找出该问题中什么是 “待分的东西”,什么是 “抽屉”,是解决该问题的关 键。教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴;再思考如 何寻找隐藏在其背后的 “抽屉问题”的一般模型。这个过程是学生经历将具体问题 “数学 化”的过程,从纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数学模型,是学生数学思维和能力的重要 体现。 3.要适当把握教学要求。“抽屉原理”本身或许并不复杂,但它的应用广泛且灵活多变。 因此,用 “抽屉原理”解决实际问题时,经常会遇到一些困难。例如,有时要找到实际问题与 “抽屉原理”之间的联系并不容易