武汉二中广雅2022-2023学年下学期九年级数学课堂作业3.11（word版）.docx

九年级（下）数学课堂作业（3.11） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.数a的相反数为2，则a的值为（ ） A．2 B．－2 C． D． 一只不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些除颜色外无共他差别，从中任意摸出5个球，下列事件是必然事件的为（ ） A．至少有1个球是白球 B．至少有2个球是白球 C．至少有1个球是黑球 D. 至少有2个球是黑球 3.下列图标中，是中心对称图形的有（ ）个. A．1 B．2 C．3 D．5 4.下列运算结果是a4 A． B． C． D． 5.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37°方向，距离灯塔35海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔的正东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离PB的长可以表示为（ ） A．35海里 B．海里 C．海里 D．海里 在反比例函数y=?k2?3x（k为常数）的图象上有三个点（π，y1），（-2，y2），（?10，y3），则函数值y1 A． B． C． D． 7.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=mx的图象相交于A、B两点，AC⊥y轴，垂足为C，若△ A． B． C． D． 8.如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为a，反射角为β（反射角等于入射角），AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC=3，BD=6，CD=12，则sina的值为（ ） A． B． C． D． 9.如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=8，点D是BC边上的一个动点，点E在AC上，点D在运动过程中始终保持∠1=∠B，当EA=ED时，则EC的长为（ ） A． B． C．3 D． 10.如图，在四边形材料ABCD中，AD//BC，∠D=90°，BC=9cm，AB=10cm，CD=8cm现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（ ） A．2.4cm B．3.6cm C．4cm D．3cm 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.计算：?42 12.从2023年起某市学校体育中考增加紫质类选测项目:立定跳远和1分钟跳绳，若曦选择了1分钟跳绳项目，她7次跳绳训练的成绩为166，142，155，166，167，166，176，这组数据的众数是_______. 13.化简：1x?y? 14.如图，在?O中AB为直径，∠CAB=30°，点D在BC弧上，AB=210，sin∠CAD=1010，则 15.已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，现有下列结论：①；②；③：④． 其中正确的结论是______（填序号）．  将一张矩形纸片ABMN（AB<BM），先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD；其中∠A=90°，AB=24，BC=20，CD=15，AD=7，则AN=_______. 三、解答题（共72分） 17.计算：2tan45°-43cos30°sin 18.正方形ABCD，点E为AB的中点，点F在CB上，且BF=14BC，求证：DE⊥EF. 如图，一次函数y=x+5的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A（-1，a）. （1）求k的值及点B的坐标； （2）请根据图象直接写出不等式x＞kx ? 20.如图，AB是?O的真径，C是?O上一点，∠ACB的平分线交AB于E，交?O于D，连接AD，BD. （1）求证：AD=BD； （2）若AB=6，AC=2，求CEDE的值 21.如图是由小正方形组成9×5的网格，一个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示 （1）图1中，在BC上画点P，使BP:PC=1:2； （2）图1中，在BC上画点Q，连AQ，使tan∠BAQ=17 （3）图2中，点D是△ABC内一个格点，如图所示，在AC上画点M，使BM+DM值最小. 22.（10分）在手工课上，小明准备做一个轴对称的四边形风筝，这个风筝关于AC对称，它的两条对角线长度之和恰好为100厘米，风筝的面积为S平方厘米，对角线BD=2x厘米. （1）求S与x的函数关系式； （2）当x=______厘米时，风筝的面积S最大，最大值是_______平方厘米; （3）为了让风筝美观且方便飞行，老师建议：BD+16 ，求满足此建议时，面积S的最小值. 23.（10分）如图1，在矩形ABCD中，点P是AD边上一点，BE⊥PC于点E，交AC于点F. （1）求证：△BCE∽△CPD； （2）如图2，若AB=BC，PD=3PA ①直接写出PE:EC=______ ②求AF:F