静力学基本公理.pptxVIP

工程力学静力学基本公理静力学基本公理静力学公理是人类在长期的生产和生活实践中，经过反复的观察和实验总结出来的客观规律，是不能被更简单的原理再证明的真理。静力学的全部理论，即关于力系的简化和平衡条件的理论，都是以下面介绍的基本公理为依据得出的。二力作用在同一刚体上，使刚体处于平衡状态的充要条件是：这两个力的大小相等、方向相反，且作用线沿同一直线。二力平衡是一切平衡力系的基础。建筑结构中受二力平衡的杆件很多，钢筋受拉平衡，柱子受轴向压力平衡都属于这一类。力学中将受到二力而平衡的杆件称为二力杆，图1-2所示两种情况均为二力杆。对于只在两点上受力而平衡的杆件，应用二力平衡公理可以确定其未知力的方位。二力平衡公理 1.1 静力学基本公理静力学基本公理图1-2力的平行四边形公理 1.2 静力学基本公理作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。该法则指出，两个力合成不能简单地求算术和，而要用平行四边形法则求几何和，即矢量和，它是力系简化的基础。静力学基本公理如图1-3（a）所示，设在物体的A点作用有力F1和F2，若以FR表示它们的合力，则可写成矢量表达式，即 FR=F1+F2（1-1）式中“+”号表示按矢量相加，即按平行四边形法则相加（合成）。静力学基本公理图1-3求合力的大小及方向也可不必作出整个平行四边形，见图1-3（b），在点A画出F1后再以力矢F1的末端B作为力矢F2的始端画出F2，则矢量AD就是合力矢FR。分力矢和合力矢所构成的三角形ABD称为力三角形，这种求合力的方法称为力的三角形法则。如果先画F2，后画F1，见图1-3（c），同样可得合力矢FR。这说明合力矢与两分力矢的作图先后次序无关。静力学基本公理反过来也可以根据这个公理将一力分解为作用于同一点的两个分力。由于用同一对角线可以作出无穷多个不同的平行四边形，所以如不附加其他条件，一个力分解为相交的两个分力可以有无穷多组解。在实际问题中，通常遇到的是把一个力分解为方向已知的两个分力，特别是分解为方向相互垂直的两个力，这种分解称为正交分解，所得的两个分力称为正交分力。静力学基本公理加减平衡力系公理 1.3 静力学基本公理在作用于同一刚体的某力系上增加或除去任意平衡力系，并不改变原力系对该刚体的作用。这一公理表明，加减平衡力系后，新力系与原力系等效。根据这个公理可以导出两个推论。力的可传性1.图1-4（b）比1-4（a）增加了一对平衡力，且有F1=-F2=F（即三力的大小相同），作用线沿同一直线，根据加减平衡力系公理，显然图1-4（a）与图1-4（b）二力系为等效力系。由于图1-4（b）中F2与F又可视为一平衡力系，将此平衡力系减去即成为图1-4（c）所示力系。同理，图1-4（b）与图1-4（c）力系等效。最终，图1-4（a）与图1-4（c）力系等效。但此时力已由刚体的A点沿作用线移到了B点，而未改变原力系对它的作用效果。静力学基本公理根据力的可传性，力的三要素中的作用点可改为作用线，因此，力矢量是滑移矢量。力的可传性仍然是建立在刚体这个概念基础之上的，只有当所研究的对象可以视为一个刚体时，力的可传性才能是正确的。刚体是个理想模型，即在任何力的作用下，体积和形状都不发生改变的物体。静力学基本公理图1-4三力平衡汇交定理不平行的三个力若平衡，该三力必汇交于一点且在同一平面内。此定理证明如下：若图1-5所示刚体上不平行的三个力F1，F2与F3处于平衡状态，根据力的平行四边形公理，考虑到力的可传性，显然F2与F3可合成为一个过交点D的力FR，此时三力平衡已变成为F1与FR的二力平衡。2.静力学基本公理图1-5静力学基本公理根据二力平衡的条件，显然F1也必须通过F2与F3的交点D，因此三力若平衡必须交于一点。由于FR与F2和F3在同一平面，且F1与FR在同一直线上，所以F1，F2和F3也必在同一平面内。不过需要注意的是，汇交于一点这个条件仅是三力平衡的必要条件，而不是充分条件。或者说已经汇交于一点上的三个力并不一定都处于平衡状态。作用与反作用公理 1.4 作用与反作用公理为：两物体间相互作用的力总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。这一公理是研究结构受力分析特别是绘制隔离体受力图的基础。该公理中需强调的是，作用力与反作用力一定是分别作用于两个物体，且有作用力必定有反作用力；没有反作用力必定没有作用力，两者总是同时存在，又同时消失。静力学基本公理工程力学谢谢观看！