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(完整版)高三一轮复习函数专题1函数的基本性质--第1页 函数专题1、函数的基本性质 复习提问： 1、如何判断两个函数是否属于同一个函数。 2、如何求一个函数的定义域（特别是抽象函数的定义域问题） 3、如何求一个函数的解析式。（常见方法有哪些） 4 、如何求函数的值域。（常见题型对应的常见方法） 5、函数单调性的判断，证明和应用（单调性的应用中参数问题） 6、函数的对称性（包括奇偶性）、周期性的应用 7 、利用函数的图像求函数中参数的范围等其他关于图像问题 知识分类 一、函数的概念：函数的定义含有三个要素，即定义域A、值域C和对应法则f.当函数的定义域及从定义域到值域 的对应法则确定之后，函数的值域也就随之确定.因此，定义域和对应法则为函数的两个基本条件，当且仅当两个函 数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数. 1、试判断以下各组函数是否表示同一函数？ （1）f （x）= x2 ，g （x）= 3 x3 ； 1 x0, | x|  （2 ）f （x）= ，g （x）=  x 1 x0;  2n1 x2n1 2n1 x n－ 2 1 * （3 ）f （x）= ，g （x）= （ ） （n∈N ）； 2 （4 ）f （x）= x x1 ，g （x）= x x ； 2 2 （5 ）f （x）=x －2x－1，g （t）=t －2t－1. 请牢记 二、函数的定义域 （ ：凡是说定义域范围是多少，都是指等式中变量x 的范围） 1、求下列函数的定义域： 1 x2 1 x2 y 2 2 x x x1  4 x 2 (1) ｙ＝－ ＋１(2) ｙ＝x 4 (3) (4) ｙ＝ 1 2 4 x  x 3 ax3 (5) ｙ＝ (8) ｙ＝ （ａ为常数） 2、（1）已知f(x) 的定义域为 [ 1，2 ] ，求f (2x-1)的定义域； （2 ）已知f (2x-1)的定义域为 [ 1，2 ]，求f(x) 的定义域； 1 1 y f (x ) f (x ) y f (x) 4 4 3、若函数 的定义域为[ 1，1]，求函数 的定义域 2 5、已知函数y kx 8xk6 的定义域为R，求实数k 的取值范围。 三、函数的解析式 求函数解析式常用的几种方法：待定系数法、换元法（代换法）、解方程法、 1、换元（或代换）法： 2 1x x 1 1 1、已知f ( )   , 求f (x) . x x2 x (完整版)高三一轮复习函数专题1函数的基本性质--第1页 (完整版)高三一轮复习函数专题1函数的基本性质--第2页 2、已知ｆ（ ＋１）＝ｘ＋２ ，求