江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题.docx

第PAGE10页/共NUMPAGES10页 苏州市2022~2023学年第一学期学业质量阳光指标调研卷 高二数学 2023.2 注意事项 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1.本卷共6页，包含单项选择题（第1题~第8题）?多项选择题（第9题~第12题）?填空题（第13题~第16题）?解答题（第17题~第22题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束后，请将答题卡交回. 2.答题前，请您务必将自己的姓名?调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置. 3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效，作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚. 一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在空间直角坐标系中，点关于平面对称点坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，直线在轴上的截距为（ ） A. B. 6 C. D. 3. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 4. “圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的运用，最具代表性的便是园林中的门洞．如图，某园林中的圆弧形挪动高为2.5m，底面宽为1m，则该门洞的半径为（ ） A. 1.2m B. 1.3 m C. 1.4 m D. 1.5 m 第PAGE10页/共NUMPAGES10页 5. 已知数列满足，若，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 如图，在直三棱柱中，，是的中点，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系. 若，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 对任意数列，定义函数是数列的“生成函数”.已知，则（ ） A. B. C D. 8. 在平面直角坐标系中，已知抛物线，过点的直线交于两点，若为常数，则实数的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在平面直角坐标系中，关于曲线的说法正确的有（ ） A. 若，则曲线表示一个圆 第PAGE10页/共NUMPAGES10页 B. 若，则曲线表示两条直线 C. 若，则过点与曲线相切的直线有两条 D. 若，则直线被曲线截得的弦长等于 10. 如图，已知四面体的所有棱长都等于，分别是的中点，则（ ） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，直线与没有公共点，且上至少有一个点到的距离为，则的短轴长可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 将这九个数填入如图所示的正方形网格中，每个小方格中只能填一个数，每个数限填一次.考虑网格中每行从左到右?每列从上到下?两条对角线从上到下所填的数各构成一个数列，共计八个数列，则下列结论中正确的有全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》（ ） A. 这八个数列有可能均等差数列 B. 这八个数列中最多有三个等比数列 C. 若中间一行?中间一列?两条对角线上的数列均为等差数列，则中心小方格中所填的数必为5 第PAGE10页/共NUMPAGES10页 D. 若第一行?第一列上的数列均为等比数列，则其余数列中至多有一个等差数列 三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在空间直角坐标系中，已知，点满足，则点的坐标为__________. 14. 在平面直角坐标系中，已知圆，写出满足条件“过点且与圆相外切”的一个圆的标准方程为__________. 15. 已知数列的前项和为，若与均为等差数列且公差不为0，则的值为__________. 16. 在平面直角坐标系中，已知，直线相交于点，且与的斜率之差为2，则的最小值为__________. 四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤. 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形满足. （1）求直线方程； （2）求点坐标. 18. 在①；②，且成等比数列；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题. 记等差数列的公差为，前项和为，已知__________. （1）求的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 第PAGE10页/共NUMPAGES10页 19. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，，点分别为的中点. （1）求证：； （2）若，求平面与平面夹角的正弦值. 20. 在平面直角坐标系中，已知点，设动点到直线的距离为，且. （1）